Производство в долгосрочном периоде: отдача от масштаба производства

Как уже отмечалось в предыдущем параграфе, расширение производства в долгосрочном периоде происходит при увеличении всех видов ресурсов. В этом случае увеличиваются масштабы произ­водства, при этом отдача от масштаба может быть как постоянной, так и меняющейся (убывающей, возрастающей).

Пусть первоначальное соотношение между выпуском и при­меняемыми ресурсами описывается производственной функцией

Qo = f(K,L)

Если мы увеличим объемы применяемых ресурсов (масштаб производства) в n раз, то новый объем выпуска, очевидно, соста­вит:

Q₁₌ f(nK,nL)

Если в результате выпуск увеличится также в n раз (Q₁ = = nQo), то наблюдается постоянная отдача от масштаба.

Если выпуск увеличится менее чем в n раз (Q₁ < nQ_o), то имеет место убывающая отдача от масштаба.

Если выпуск увеличится более чем в n раз (Q₁ > nQo), то имеет место возрастающая отдача от масштаба.

Для однородной производственной функции данная закономерность имеет вид:

Q₁(nL,nK)=n^tQ₀(L,K) (5.8)

 

Производственная функция называется од­нородной, если при увеличении количества всех производствен­ных ресурсов в n- раз выпуск увеличивается в n^t в соответствии с формулой(5.8).

Показатель t характеризует степень однородности функции. Если же равенство (5.8) для данной производственной функции не выполняется, то такая производственная функция называется неоднородной.

Степень однородности может использоваться для характери­стики типа отдачи от масштаба.

Если t = 1, то отдача от масштаба постоянна, а производ­ственная функция в этом случае обычно называется линейно-однородной;

если t < 1, имеет место убывающая отдача от масштаба;

если t > 1 — возрастающая отдача от масштаба.

Для производственной функции Кобба-Дугласа: Q= L^aK ^b , отдача от масштаба будет определяться суммой коэффициентов эластичности:

 

(5.9)

 

если а+b=1, мы имеем постоянную отдачу от масштаба,

если a+b>1, наблюдается возрастающая отдача от масштаба,

если a+b<1 — убывающая отдача от масштаба

 

Для однородной производственной функции отдача от мас­штаба может быть представлена графически. Показателем от­дачи может служить расстояние вдоль луча, проведенного из на­чала координат, между изоквантами, представляющими кратные Q объемы выпуска — Q, 2Q, dQ и т.д. (рис. 5.3). В случае неодно­родности производственной функции оценка отдачи от масштаба и ее графическое отображение могут представить значительные трудности.

 

А b c

 

с

Рис. 5.3. Отдача от масштаба производства

a-постоянная отдача от масштаба;