За направление тока условились принимать направление движения положительных зарядов

Величина, равная силе тока протекающего через единицу площади поперечного сечения, называется плотностью тока:

(2)

Выразим i и j через среднюю скорость упорядоченного дви-

жения зарядов одного знака (скорость дрейфа). Пусть величина каждого заряда – q₀, а их концентрация (число частиц в единице объёма) в проводнике – n. Tогда за время dt через участок с поперечным сечением проводника dS пройдет заряд:

. (3)

Интегрируя по времени, получим для тока через площадку dS:

. (4)

Это даёт для плотности тока на участке с поперечным сечением dS:

или в векторной форме . (5)

Сумма произведений j∙dS по всем участкам поверхности S даёт величину силы тока через произвольную поверхность:

. (6)

Если в цепи на частицы действуют только силы электрического поля, то положительные носители заряда будут перемещаться от точек с бóльшим потенциалом к точкам с меньшим потенциалом. Соответственно, отрицательные – от точек с меньшим к точкам с бóльшим потенциалом. Это приводит к выравниванию потенциала вдоль цепи и исчезновению электрического поля. Для существования тока в течение длительного промежутка времени необходимо наличие в цепи устройства способного создавать и поддерживать на отдельных участках цепи разность потенциалов. Такое устройство должно перемещать (т.е. возвращать) положительные заряды из точек с меньшим в точки с бóльшим потенциалом, а отрицательных из точек с бóльшим потенциалом в точки с меньшим. Это может быть сделано только за счет работы сил не электрического происхождения. Такие силы называются сторонними, а устройства способные выполнять такую работу – источниками тока. Природа этих сил может быть самой различной: в гальванических элементах это энергия химических реакций, в фотоэлементах – энергия солнечного света, в генераторах – механическая энергия.

Работа по перемещению единичного, положительного заряда, совершаемая сторонними силами, называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока: