Дайте определение функции полезности.Перечислите ее свойства

Значение функции полезности-это значение потребительской оценки данного набора.

U = U (x_i)

i = 1, …, m – номер блага;

х_i – количество i -го блага в наборе;

Х = (х₁, …, х_i, …, х_m) – набор благ;

U = U (X) = U (х₁, …, х_i, …, х_m) – функция полезности набора благ;

1. Возрастание потребления одного продукта при постоянном потреблении второго продукта приводит к росту потребления оценки

U (X₁¹; X₂) > U (X₁²; X₂) X₁¹ > X₁² δU: δX_i > 0

2. Предельная полезность каждого продукта уменьшается, если объем его потрбления увеличивается (вторая производная < 0)

3. Предельная полезность каждого продукта увеличивается, если увеличивается количество другого продукта, в том случае продукт, количество которого фиксировано, оказывается дефицитным. (U₁₂’’ >0; U₂₁ >0)

13.Дайте определение эластичности.Вычислите эластичность функции:у=х^а,у=а^х,у=ах+в

Эластичность - это отношение относительного прироста функции (зависимой переменной) к относительному приросту аргумента (независимой переменной).

14.Дайте определение производственной функции.Перечислите её свойства.

Производственная функция, также функция производства — экономико-математическая количественная зависимость между величинами выпуска (количество продукции) и факторами производства, (затраты ресурсов, уровень технологий и др.

В зависимости от анализа влияния факторов производства на объём выпуска в определённый момент времени или в разные промежутки времени производственные функции делятся на статические: и динамические: .

Итак, предприятие, затрачивая ресурс в количестве х, может произвести продукт в количестве q. Производственная функция

1. Существует предел роста объема производства, который достигается посредством увеличения использования одного ресурса при прочих равных параметрах.

2. Существует определенная взаимодополняемость факторов производства, но без уменьшения объема выпуска вероятна и взаимозаменяемость факторов производства.

Общий вид функции:

Где А — технологический коэффициент, α — коэффициент эластичности по труду, а β — коэффициент эластичности по капиталу.

Если сумма показателей степени (α + β) равна единице, то функция Кобба — Дугласа является линейно однородной, то есть она демонстрирует постоянную отдачу при изменении масштабов производства.

Если сумма показателей степени больше единицы, функция отражает возрастающую отдачу, а если она меньше единицы, — убывающую