: , bi Cj ? , : xj(j =1,2,, n) , Cj (j=1,2,, n) bi(i=1,2,, n) . . .
( ), . , , , :
F=c1x1+c2x2+cnxn
, , :
1. , .
2.
,
(.. , - ).
3. , - .
4. , - .
5. xj , j - >. xj , , 1 - . . i - , i - . j , .
. . , .
. . . Cj . . Bi . .
. t bi (i=1, 2,, m) , n . 1 . i- aij . t-o , Cj . , . xj (j=1,2,, n) . j-
Z=C1x1+C2x2+ +Cnxn
, . . i (j=1,2,, m) i- . .. , j- , . .
4. 33?
, m n. 7 = (1,..., m), y = (y1,..., yn) 1 2 u .
(1) (2) u ( , .. u > 0) :
, ,
(1) (2) :
, , , ,
, , , .
i , , pi, u , pi ,
, .
yj , , qj, u , qj, ,
, .
(3) (4) ().
, pi , qj u. , .. xi yj :
. , .
1
- :
.. | q1 | q2 | q3 | q4 | q5 | q6 | a | ||
-1 | -1 | -1 | -3 | ||||||
q4 | |||||||||
q5 | |||||||||
q6 |
.. | q1 | q2 | q3 | q4 | q5 | q6 | a | ||
-1 | |||||||||
q4 | |||||||||
q3 | |||||||||
q6 |
.. | q1 | q2 | q3 | q4 | q5 | q6 | a | ||
q2 | |||||||||
q3 | |||||||||
q6 |
- ,
(q1, q2, q3) = (0; ; 1),
,
(p1, p2, p3) = (; 1; 0).
, 1
. ,
:
.
:
= (1, 2, 3) = (u1; u2; u3) = =
Y = (y1, y2, y3) = (uq1; uq2; uq3) = = .
5. 1,2, .