Сформулированный Р. Беллманом принцип оптимальности гласит: отрезок оптимального процесса от любой его точки до конца процесса сам является оптимальным процессом с началом в данной точке.
Изображена оптимальная траектория «Выберем производственный момент времени, 0<t1<T
Предположим, что принцип оптимальности неверен. Тогда существует другой участок траектории, который будет оптимальным на последнем интервале (t1,T), тогда интеграл I в силу свойства аддитивности можно записать так:
1) На оптимальной траектории (I-II):I1=
2) По (I-III): I2 =
↓↓↓
I2<I1 - противоречие тому, что траектория I,II является оптимальной
Дайте определение оптимальности по Слейтеру.Приведите примеры.
Точка хс Хназывается оптимальной по Слейтеру,если хс Х х Х U(x)>U(xc).В пространстве критериев Uc U U U,U>Uc.