В практике часто встречаются разветвленные цепи, т.е. цепи, состоящие из нескольких включенных параллельно, последовательно приборов, устройств или сопротивлений. Расчет таких цепей значительно упрощается, если пользоваться правилами, сформулированными Кирхгофом. Первое правило относится к узлам цепи. Узлом цепи называется точка, в которой соединяются более двух проводников. Будем считать, что токи, входящие в узел, положительны, а выходящие из него - отрицательны. Первое правило Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в узле равна нулю:
| (9) |
Выделим теперь в разветвленной цепи какой-либо замкнутый контур.
К отдельным участкам этого контура можно применить закон Ома для участка цепи.
Можно показать, что для любого замкнутого участка цепи справедливо уравнение:
| (10) |
которое выражает второе правило Кирхгофа: для любого замкнутого контура сумма всех падений напряжений равна сумме всех электродвижущих сил в этом контуре. Уравнение (10) выполняется для всех замкнутых контуров, которые можно мысленно выделить в данной разветвлённой цепи.
