Погрешность однократного измерения

СБОРНИК МЕТОДИЧЕСКИХ УКАЗАНИЙ

К ПРОВЕДЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

(ДЛЯ НЕФИЗИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ)

Буханцов В.А., Гольчевский Ю.В.

Сыктывкар, 1999.

 

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Погрешность однократного измерения

Максимально возможную погрешность однократного измерения можно определить, зная класс точности прибора. У электронных приборов со стрелочным индикатором или у стрелочных приборов класс точности обычно обозначен прямо на шкале. В этом случае максимальная погрешность измерения (абсолютная) определяется как D = К × А × 0.01, где К- класс точности, А - верхняя граница диапазона (шкалы). Иногда правила определения погрешности указаны в паспорте прибора. Если других данных нет, за величину абсолютной погрешности принимают половину цены деления шкалы или единицу младшего разряда (для цифровых индикаторов). Следует заметить, что определяемая таким образом погрешность не является в чистом виде ни систематической, ни случайной.

Если, например, получено значение некоторого напряжения 143,12 В, а вычисление погрешности дало 4,38 В, то можно заметить, что уже цифра “3” в разряде единиц вольт определена с малой точностью, поскольку погрешность превышает 4 В. Тем более, десятые и сотые доли вольта в результате вообще физического смысла не имеют. Кроме того, если определить относительную погрешность, с которой определяются сами величины погрешностей, то окажется, что она составляет обычно 20 ¸ 30 %. В частности, поэтому класс точности содержит только одну значащую цифру. В связи с этим производят округление полученной величины погрешности до одной значащей цифры (или до двух, если первая - единица), по известному правилу: если первая из отбрасываемых цифр меньше 5, то последняя сохраняемая не изменится, если больше 5 - увеличивается на единицу. В случае, если первая из отбрасываемых цифр равна 5 и является последней, не равной 0, то сохраняемая цифра не меняется, если она четная, и увеличивается на единицу, если она нечетная.

Примеры правильного округления погрешностей:

4,36» 4; 2,68» 3; 6,501» 7; 1,23» 1,2; 6,500» 6;

7,5» 8; 536» 5 × 10² или 0,5 × 10³

Результат измерения округляют по этому же правилу с тем, чтобы его разрядность совпала с разрядностью соответствующей погрешности. Окончательную запись производят, например, в следующем виде:

U = (12,3 ± 0,3) В, или U = 12,3 В ± 0,3 В.

Измеряемые величины и их погрешности необходимо записывать в одних и тех же единицах. Например, запись U = 12,3 В ± 300 мВ некорректна, т.к. погрешность составляет три значащих цифры.

В связи с вышеизложенным представляется полезным прикинуть величину погрешности перед проведением измерений. Иначе может оказаться, что измерения нужно проводить заново. Например, вы прочитали по прибору и записали результаты с точностью до десятых долей какой-то единицы измерений, а вам для получения окончательного результата оказались нужны еще и сотые доли. Получение более точных, чем нужно, данных, в свою очередь, сопряжено с повышенными затратами времени.