Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ћатематика как феноман человеческой культуры.ќбобщение и абстрагирование как методы развити€ математической теории. ћатематика как система моделей




ѕредмет науки обычно понимают как совокупность, систему тех закономерностей, которые изучаютс€ ею. —трого говор€, математика непосредственно не изучает реально законы развити€ природы или общества, как, например, физика, хими€, биологи€, истори€ и др. ќна помогает в их изучении другим наукам, св€зывает эти науки, законы, усиливает их. ћатематика позвол€ет получать абстрактное знание о законах и процессах, а эти знани€ затем используют все другие науки. —лужение наукам не €вл€етс€ единственной функцией математики, ее главной целью. ” нее есть свои, важнейшие внутренние цели эволюции. —пецифика математического ћ≈“ќƒј изучени€ действительности определ€ет и особенность критери€ истины в математике. ¬ математике критерий истины выступает в своеобразной форме: мы не можем доказать истинность математического предложени€, основыва€сь лишь только на практике, как во многих других науках. ѕростой факт отсутстви€ общих точек у двух параллельных пр€мых нельз€ проверить на практике, сколько бы мы не брали точек на этих пр€мых. Ѕолее сложный пример - так называема€ функци€ ƒирихле: значение функции дл€ рациональных чисел равно 1, а дл€ иррациональных чисел - 0. Ќельз€ построить график этой простой по определению функции. ѕрактика €вл€етс€ исходным пунктом математических пон€тий, но в качестве непосредственного критери€ истины утверждений теоретической математики она обычно не выступает. “олько в прикладной математике практика может определ€ть адекватность и эффективность математического аппарата дл€ описани€ конкретных систем и процессов. ѕри этом практика как критерий адекватности теории не всегда применима. ¬ астрофизике есть математические модели зарождени€ и эволюции космических систем, которые нельз€ проверить на практике, но можно описать проверенными математическими модел€ми других теорий - скажем, €дерной физики. ƒеление математики на теоретическую и прикладную хот€ и традиционно, тем не менее, как отмечено выше, - часто лишь условное. ћатематика, нар€ду с созданием новых теоретических методов решени€ практических задач, изучает и оттачивает примен€емый ею самой инструментарий, развивает математические теории и методы, ищет более широкие и естественные сферы ее применимости, эволюционирует сама дл€ нужд эволюции других наук, которые, в свою очередь, эволюционируют, использу€ математику. “е достижени€ математики, которые еще не нашли приложени€, развивают внутреннюю сущность и структуру математики и могут обрести в дальнейшем самые неожиданные применени€, вплоть до революционных дл€ развити€ науки и техники. ƒревнегреческими математиками была создана теори€ конических сечений, котора€ была использована лишь через 2000лет, когда  еплер создавал теорию движени€ небесных тел. Ёта теори€, в свою очередь, затем помогла Ќьютону создать классическую механику. ћатематика реализует не только мировоззренческие, но и воспитательные, культурные и эстетические ‘”Ќ ÷»». ћировоззренческа€ роль математики состоит, в частности, в том, что она помогает вникать в суть €влений, происход€щих в окружающем нас мире, особенно тех, что не лежат на поверхности, вы€вл€ть, описывать и исследовать как внешние, так и внутренние св€зи системы.

ƒифференциальные уравнени€ эволюционных систем различной природы и различного происхождени€ - часто одни и те же, что демонстрирует общность законов природы, общества, познани€. "Ќе зна€ математики, нельз€ знать ни прочих наук, ни мирских дел. » что еще хуже, люди, в ней не сведущие, не ощущают собственного невежества, а потому не ищут от него лекарства. » напротив того, знакомство с этой наукой подготовл€ет душу и возвышает ее ко вс€кому прочному знанию, так что, если кто познал источники мудрости, касающиес€ математики, и правильно применил их к познанию прочих наук и дел, тот сможет без ошибок и без сомнений, легко и по мере сил постичь и все последующие науки" (‘.Ѕэкон). ¬оспитательна€ роль математики состоит, в частности, в том, что ее изучение и применение вырабатывает исследовательский, творческий подход к делу; настойчивость, терпение и трудолюбие; аккуратность; логичность и строгость суждений; умение выдел€ть главное и игнорировать второстепенное, не вли€ющее на суть проблемы; умение ставить новые задачи и др. ¬оспитательна€ функци€ математики подчинена функци€м общечеловеческого воспитани€. "Ќигде, как в математике, €сность и точность вывода не позвол€ет человеку отвертетьс€ от ответа разговорами вокруг вопроса. ћатематика учит точности мысли, подчинению логике доказательства, пон€тию строго обоснованной истины, а все это формирует личность, пожалуй, больше, чем музыка. ћатематика полезна тем, что она трудна" (ј.ƒ.јлександров).  ”Ћ№“”–Ќјя роль математики состоит, в частности, в том, что повышение общематематической культуры естественным образом, в соответствии с функци€ми математики, содействует повышению и профессиональной и общей культуры (мышлени€, поведени€, выбора). ћатематика - это своего рода особа€ культура и искусство формализации знаний. "≈сли поручить двум люд€м, один из которых математик, выполнение любой незнакомой работы, то результат всегда будет следующим: математик сделает ее лучше" (ƒ.ёнг). Ёстетическа€ роль математики (эстетика - наука о прекрасном) состоит, в частности, в том, что она сводит разрозненные элементы и св€зи системы в целостную композицию, обладающую эстетическими качествами (красота, оба€ние, цвет, форма, пропорци€, симметри€, гармони€, единство частей целого, удовольствие и др.). "ћатематик так же, как художник или поэт, создает узоры. » если его узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей <...>. ”зоры математика так же, как узоры художника или поэта, должны быть прекрасны; идеи так же, как цвета или слова, должны гармонически соответствовать друг другу.  расота есть первое требование: в мире нет места дл€ некрасивой математики" (√.’.’арди). ћатематизаци€ сфер общества - характерна€ черта нашей эпохи. ћатематизации подвержены не только естественнонаучные области, но и социально-гуманитарные: истори€, филологи€, социологи€ и др. Ѕлагодар€ математизации развиваетс€ €зык наук, следовательно, и сами науки. ћатематика также обогащаетс€ новыми иде€ми и приложени€ми вследствие этого. ћатематика широко используетс€ как в традиционных, естественнонаучных, област€х (физика, биологи€, экономика и др.), так и в гуманитарных - истории, лингвистике, психологии, социологии и др. ќна образует специальные ветви (математическа€ физика, математическа€ биологи€, математическа€ экономика и др.) или методы (математические методы лингвистики, социологии и др.). ћатематизаци€ - существенный фактор прокладывани€ и укреплени€ междисциплинарных св€зей, решени€ междисциплинарных проблем, проникновени€ не только в количественно отражаемую сущность €влений, но и в их качественную сущность.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-02-12; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2721 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћогика может привести ¬ас от пункта ј к пункту Ѕ, а воображение Ч куда угодно © јльберт Ёйнштейн
==> читать все изречени€...

1180 - | 1177 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.