Исследование функций с помощью высших производных
Лекции.Орг

Поиск:


Исследование функций с помощью высших производных




Используя локальную формулу Тейлора, можно доказать следующие утверждения.

4. Пусть функция дифференцируема раз в критической точке и пусть при этом

Тогда если то при в точке функция достигает минимума; при функция достигает максимума в точке .Если же

то в точке функция не имеет локального экстремума.

5. Пусть функция трижды дифференцируема в точке и выполнены условия: а) б) Тогда –точка перегиба кривой

Например, при исследовании функции на экстремум в точке исследовать знак производной довольно сложно. Так как

то (согласно утверждению 4) в точке функция достигает минимума.

 

 

Лекция5. Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица первообразных. Простейшие приемы интегрирования: подведение функции под знак дифференциала,выделение полного квадрата, замена переменных и интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Определенный интеграл, его свойства и геометрический смысл

 

Операция, обратная дифференцированию, называется интегрированием. Перейдем к ее изложению.





Дата добавления: 2015-02-12; просмотров: 329 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов


Читайте также:

Рекомендуемый контект:


Поиск на сайте:



© 2015-2020 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.002 с.