Расчет внутренней нормы рентабельности

Расчет внутренней нормы рентабельности позволяет в рамках анализа инвестиций определить ставку процента, при которой ценность капитала равна нулю. Эту процентную став­ку мы обозначим как внутреннюю норму рентабельности ин­вестиции. Она показывает рентабельность, которую будет иметь каждый год еще не амортизированный инвестирован­ный капитал.

Данный метод является обратным методу расчета ценности капитала. Он ориентирован не на определение ценности капита­ла инвестиции при заданной ставке калькуляционного процента, а на определение внутренней нормы рентабельности инвестиции при заданной ценности капитала, равной нулю.

Следующий пример показывает, как интерпретируется метод расчета внутренней нормы рентабельности. Инвестируемый в приобретение станка капитал равен 1 млн ДМ. Мы определяем возврат средств для пяти периодов. Если мы примем ставки каль­куляционного процента, равные 10 и 11, то получим значения те­кущих стоимостей, приведенные в табл. 42.

Таблица 42 Расчет внутренней нормы рентабельности

 

	Возврат	Коэффициент	Текущая	Коэффициент	Текущая
Периоды	средств,	дисконтирования	стоимость,	дисконтирования	стоимость,
	ДМ	при ставке 10%	ДМ	при ставке 11%	ДМ
	120 000	0,909	109 080	0,901	180 120
	210 000	0,826	173 460	0,812	170 520
	380 000	0,751	285 380	0,731	277 780
	400 000	0,683	273 200	0,659	263 600
	280 000	0,621	173 880	0,593	166 040
	1 440 000		1 015 000		986 060

При ставке калькуляционного процента 10 сумма текущих сто­имостей будет равна 1 015 000 ДМ. Если мы увеличим ставку до 11, то суммарная текущая стоимость составит только 986 060 ДМ. Таким образом, ценность капитала, равная нулю, будет лежать в пределах между 10 и 11%.

Путем интерполяции можно определить внутреннюю норму рентабельности. Для инвестируемого в станок капитала в сумме 1 млн ДМ можно провести следующий расчет:

В этом случае внутренняя норма рентабельности инвестиции составит 10 + 0,5183 = 10,5183 (%). При использовании этой про­центной ставки для инвестиции в размере 1 млн ДМ мы получим величину ценности капитала, равную нулю.

выводы

Если мы хотим использовать метод расчета внутренней нормы рентабельности, то должны задать ставку кальку­ляционного процента и затем сравнить ее с рассчитанной внутренней нормой рентабельности Инвестиция эффек­тивна, если внутренняя норма рентабельности превышает заданную ставку калькуляционного процента или равна ей В нашем примере инвестиция эффективна, поскольку внут­ренняя норма рентабельности превышает ставку кальку­ляционного процента, равную 10

Если сравнивается несколько инвестиционных объектов, то наиболее предпочтительным будет проект с наивысшей внутренней нормой рентабельности

7.3.2.3. Метод аннуитетов

Метод аннуитетов является, в сущности, вариантом расчета ценности капитала. Ценность капитала в этом случае пересчиты-вается на равные годовые суммы. Рассчитанная таким образом ценность капитала инвестиции практически периодизируется, т.е. равномерно распределяется при помощи сложных процентов по всему инвестиционному периоду. Среднее значение ценности ка­питала на период определяется при сопоставлении средних годовых поступлений и средних годовых выплат.

Для расчета аннуитета используют так называемые коэффи­циенты обратного притока, которые получаются как величины, обратные коэффициентам дисконтирования. Значения коэффи­циента обратного притока приводятся в таблицах для определен­ного срока жизни инвестиции и заданной ставки калькуляционно­го процента.

Можно использовать формулы:

Если разность между аннуитетами денежного потока и инвес­тируемой суммы больше нуля, то доходность еще не амортизиро­ванной инвестированной суммы выше, чем ставка калькуляцион­ного процента.

Понимание метода аннуитетов облегчит приводимый ниже пример.

Таблица 43 Показатели метода аннуитетов

 

Инвестируемый капитал, ДМ Срок жизни, лет Ставка калькуляционного процента Денежный поток за весь срок жизни, ДМ/лет

200 000 60 000

Перерасчет должен быть сделан только для инвестируемого капитала. Поскольку денежные потоки в течение всего срока жиз­ни объекта инвестиции постоянны, определение текущей стоимос­ти денежного потока и ее перерасчет в виде остающихся равны­ми годовых сумм не требуются.

 

Аннуитет инвестируемой суммы = Аннуитет денежного потока =	200 000 х 0,2638 52 760 ДМ/год   60 000 ДМ/год
Аннуитет (денежного потока) = Аннуитет (инвестируемого капитала) =	60 000 52 760
Разница	7 240

Аннуитет денежного потока на 7240 ДМ в год больше, чем ан­нуитет инвестированной суммы. Эффективная доходность, та­ким образом, выше, чем ставка калькуляционного процента, рав­ная 10, поэтому инвестиция эффективна.

Инвестиция считается выгодной, когда при заданной ставке калькуляционного процента средние поступления за период пре­вышают средние выплаты за период или равны им. В этом случае аннуитет положителен или равен нулю. Если сравниваются два инвестиционных объекта или более, то предпочтительнее проект с наивысшим положительным годовым аннуитетом.

ВЫВОДЫ__________________________________________________

Из динамических методов оценки инвестиций чаще всего используются расчет ценности капитала и расчет внутрен­ней нормы рентабельности Метод аннуитетов применяют на практике редко

8.

РАСЧЕТ