Построение гладкой кривой решают 2 задачи:
1. Интерполяция – кривая проходит точно (с минимальной погрешностью) через заданные точки. Модель имеет необходимый минимум точек. Полином n-ой степени проходит через n + 1 точек, следовательно, уравнение полинома имеет n + 1 неизвестных. Чем больше степень полинома, тем выше вероятность “выброса” точки из общей последовательности.
2. Аппроксимация – поиск точек, которые наиболее приближены к точным значениям. Степень близости приближения кривой к точной определяется гладкостью кривой. Критерии гладкости:
· Функция не должна иметь разрывов
· Отсутствие изломов, т.е. первая производная функции в этой точке должна быть непрерывна
Эрмитова кривая: используются координаты двух соседних точек и первые производные. Этот метод позволяет получить непрерывную функцию, в которой кривая проходит через заданные точки.
Форма Безье: используются координаты четырех соседних точек. Результирующая кривая проходит через первую и последнюю точки и максимально близко к промежуточным.
B-сплайн: используются координаты четырех соседних точек. Результирующая кривая приближенно проходит через все точки, сохраняя непрерывность
18. Характеристики основных компонентов систем КГ
Основные компоненты систем КГ
1.Техническое (аппаратное) обеспечение – охватывает большую номенклатуру устройств ввода/вывода, описывающую конфигурацию системы КГ, режимы работы устройств. Техническое обеспечение – аппаратные средства ввода/вывода графической информации; конфигурация системы КГ; режим работы систем КГ (персональный компьютер, т. е. индивидуальный режим).
2 .Математическое обеспечение – модель описания геометрических объектов, т.е. представление реальных объектов окружающего мира в математическом виде. Состоит из различных геометрических аппаратных, моделей преобразования геометрических объектов, вопросов программирования, описание графических систем и пакетов. Математическое обеспечение – набор моделей описания геометрических объектов (ГО); модели преобразования ГО (набор графических процедур: draw, edit (изменение или редактирование)); программное обеспечение ввода-вывода графической информации; графические языковые средства и пакеты прикладных программ (ППП); графические интерфейсы или графические оболочки ОС.
3.Информационное обеспечение – организация структуры графической информации, создание специальных архивов графической информации, использование БД общего пользования, разработка систем. Необходимость сжатие и восстановление информации. Информационное обеспечение – базы графических данных и систем управления базами данных (СУБД) – специализированные БД и БД общего назначения (содержат информацию как графическую, так и аналитическую).
Основные характеристики электромеханических устройств (графопостроителей):
• размер чертежного (рабочего) поля;
•скорость вычерчивания (от 50 до 1500 мм\с);
•тип интерполятора;
• величина шага перемещения;
• точность позиционирования пишущего узла;
•число отрисовывающих узлов;
•количество типов линий.
Характеристики электронных устройств вывода:
•Размер экрана (диагональ);
•Разрешающая способность;
•Размер пикселя;
•Допустимая глубина цветности;
•Частота развертки.
