Ответ: При анализе технологических процессов по точности изготовления деталей допуск по чертежу 
сравнивается с полем рассеяния 
. Величина же поля рассеивания зависит от вида закона распределения.
|
| Рисунок 4.3 Схема нормального распределения и поле допуска на выдерживаемый размер |
Законы распределения характеризуют плотностью распределения вероятностей 
и параметрами распределения: средним значением 
и среднеквадратическим отклонением, обозначаемым через 
(или 
).
Плотность вероятностей для нормального распределения описывается уравнением Лапласа:
,
где 
- параметр распределения;
- переменная (случайная) величина;
- среднеарифметическое отклонение (центр группирования);
- среднеквадратичное отклонение случайной величины;
|
| Рисунок 4.4 Параметры нормального закона распределения |
Величину площади, ограниченной кривой нормального распределения и концами отрезка 
, можно определить по формуле:
- интеграл (функция) Лапласа
Площадь, ограниченная кривой плотности распределения и осью абсцисс, равна:
Кривая нормального распределения асимптотически приближается к оси абсцисс. Однако на расстоянии 
от вершины кривой ее ветви так близко подходят к оси абсцисс, что в этих пределах находится 99,73% площади, ограниченной кривой и осью абсцисс:
При практическом использовании нормального распределения считают, что вся площадь сосредоточена на расстоянии . При этом допускается погрешность равная 0,27%.
Тогда поле рассеивания будет равно 
, то есть 
(или 100%).
