Электростатика

Основные понятия электростатики. Электричество играет исключительно важную роль в природе. Атомы, из которых состоят все виды вещества – это положительно заряженные ядра, окруженные вращающимися вокруг них отрицательно заряженными электронами. Молекулы – это сложные структуры, состоящие из атомов, между которыми существуют различные виды межатомных и межмолекулярных связей. Существование атомов и молекул возможно благодаря существованию электромагнитных взаимодействий. Этот вид взаимодействия лежит в основе строения окружающего нас вещества.

Французский естествоиспытатель Ш. Дюфе (1698–1739) установил, что одни вещества притягиваются между собой, а другие отталкиваются. Это свойство он называл «смоляным» и «стеклянным» электричеством. Позднее Б. Франклином16было предложено различные заряды называть положитель-

ными и отрицательными. Например, прикасаясь к ручке автомобиля, или снимая синтетическую одежду (при этом в темноте мы можем заметить проскакивающую искру), или же расчесывая волосы, во всех случаях предметы приобретают электрический заряд благодаря трению, то есть происходит электризация трением.

Электрическим зарядом называется физическая величина, характеризующая свойство тел или частиц вступать в электромагнитные взаимодействия и определяющая значения сил, возникающих при таких взаимодействиях.

16 Американский ученый и государственный деятель Бенджамин Франклин (1706–1790) условно назвал их положительным и отрицательным. Хотя какой из них как назвать – было абсолютно безразлично.

Электрический заряд любого заряженного тела равен целому числу элементарных зарядов. В электрически нейтральном (незаряженном) теле содержится равное число элементарных зарядов противоположного знака. Он дискретен, неделим, и не зависит от своей скорости движения.

Б. Франклином был сформулирован закон сохранения заряда: суммарный электрический заряд, образующийся в результате любого процесса, равен нулю, или в замкнутой системе17взаимодействующих тел алгебраическая сумма зарядов остается постоянной:

å Qi

i =1

= å Qj, (3.1.1.)

j =1

Зависимость силы взаимодействия между электрическими зарядами от величины этих зарядов и расстояния между ними исследовал в 1780 г. французский физик и военный инженер Шарль Кулон18(1736–1806).

Закон Кулона. Опыт Кулона доказал, что сила, с которой один точечный заряд Q 1действует на другой точечный заряд Q 2, прямо пропорциональна обоим электрическим зарядам и направлена по линии, соединяющей эти заряды. Кроме того, при изменении расстояния между зарядами Q 1и Q 2, сила взаимодействия изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между ними:

F = k Q 1 Q 2,

r 2

k = 14n ɛ 0

, (3.1.2)

где k = 9.0 · 109Н · м2/Кл2– коэффициент пропорциональности, связывающий физические величины разной размерности в (3.1.2), r – расстояние между зарядами Q 1и Q 2, ε 0 – диэлектрическая проницаемость вакуума.

17 Замкнутой системой в данном случае называют систему, в которой количество зарядов, пришедших извне, равно числу зарядов, покинувших систему.

18 Первым его экспериментально установил в 1771 г. Г. Кавен-

диш (1731–1810) – богатый английский лорд, для которого эксперименты представляли развлечение. Кулон, по-видимому, не зная об опытах Кавендиша, открыл закон самостоятельно.

Электрическое поле 19 – это особый вид материи, посредством которого взаимодействуют электрические заряды. Любой неподвижный электрический заряд Q создает вокруг себя электростатическое поле, которое в каждой точке пространства характеризуется векторной физической величиной

– напряженностью электрического поля E. В вакууме напряженность электрического поля описывается в скалярной и векторной форме соответственно выражениями

E = F = k Q n, (3.1.3)

q r 2

где n – единичный вектор, направленный вдоль линии, соединяющей заряды.

Напряженность электрического поля определяется как сила, действующая в данной точке пространства на единичный положительный заряд, отнесенная к величине данного заряда. Ее направление в каждой точке совпадает с направлением силы. В системе СИ единицей напряженности электрического поля является [В/м]:

1 Н / Кл = 1 Н · м / Кл · м = 1 Дж / Кл · м = 1 В / м.

Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом в веществе, определяется выражением

E = k

er 2

, (3.1.4)

где диэлектрическая проницаемость среды ε описывается формулой

e = FF среды

. (3.1.5)

Здесь F – сила Кулона, действующая на заряды в вакууме, Fсреды — сила взаимодействия между зарядами, действующая в среде. Для электрического поля, также как и при сложении сил Кулона, выполняется принцип суперпозиции. Он заключается в том, что суммарная напряженность электрического поля в данной точке, равна векторной сумме напряженностей электрических полей всех зарядов. Другими словами, для

19 Понятие электрического поля ввел английский ученый Майкл Фарадей (1791–1867).

сложения электрических полей в заданной точке пространства справедливо правило сложения векторов:

E результ= å E i. (3.1.6)

i =1

Электрическое поле принято обозначать с помощью силовых линий (рис. 3.1). Силовые линии – это воображаемые линии, позволяющие дать наглядную характеристику полю. Они направлены таким образом, что касательная к силовым линиям в каждой точке направлена вдоль вектора напряженности электрического поля в данной точке.

Рис. 3.1. Силовые линии электрического поля положительного заряда

Электрический диполь – важное понятие в физике. Атомы представляют собой положительно заряженное ядро и отрицательно заряженную электронную оболочку. Их заряды одинаковы, и поэтому атом нейтрален. Однако когда его помещают в электрическое поле, электронная оболочка атома смещается относительно его ядра. Центры положительного и отрицательного зарядов атома оказываются на некотором расстоянии друг от друга. В этом случае его удобно представлять как два точечных заряда, смещенных относительно друг друга.

Два равных по величине заряда противоположного знака,

+ Q и – Q, расположенных на расстоянии l друг от друга, образуют электрический диполь (рис. 3.2). Величина Q × l называется дипольным моментом и обозначается символом М:

M = Q l, (3.1.7)

l – это радиус-вектор, направленный от отрицательного к положительному заряду.

Рис. 3.2. Электрическое поле диполя

Рассмотрим случай, когда диполь с моментом M помещен в однородное электрическое поле напряженностью E. На диполь в электрическом поле действует вращающий мо-

мент, зависящий от

электрического дипольного момента и

напряженности электрического поля (рис. 3.3). Так как поле

однородное, сумма сил, действующих на отрицательный заряды, равна нулю:

F ++ F –= + Q E – Q E = 0.

положительный и

Однако, поскольку эти силы имеют разные точки приложения, диполь «как бы» пытается развернуться так, чтобы вектор дипольного момента был параллелен вектору напряженности электрического поля.

Рис. 3.3. Диполь во внешнем электростатическом поле

Электрический потенциал. Еще одной важной характеристикой электростатики является потенциал электрического поля. Работа сил электростатического поля не зависит от

траектории, по которой перемещается

заряд. Поля, обла-

дающие таким свойством, называются

потенциальными

(рис. 3.4).

Рис. 3.4. Перемещение заряда из точки 1 в точку 2

Потенциал φ – энергетическая характеристика поля, равная отношению работы электростатических сил по перемещению заряда из бесконечности в данную точку к величине заряда:

j = A. (3.1.8)

Физический смысл имеет не сам потенциал, а разность потенциалов между точками. Разность потенциалов ∆ φ при перемещении заряда из точки 1 в точку 2 (рис. 3.4) равна

A 12

Ä j = j 1- j 2=

. (3.1.9)

В системе СИ единицей измерения потенциала является вольт [В]: 1В = 1Дж / 1Кл.