Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ћолекул€рна€ физика




ќткрыти€ в области физики молекул и газов позволили ученым убедитьс€ экспериментально в том, что все вещества, в том числе и живые организмы, состо€т из мелких и неделимых частиц Ц атомов. „еловек осознал и научилс€ использовать такие пон€ти€ как масса, объем, давление и температура. Ѕыли созданы устройства, позвол€ющие их измер€ть. ћежду ними были установлены закономерные св€зи, открыты законы газов. »сследовани€ в области физики молекул позволили сделать важный шаг к развитию химии и биохимии, статистической физики.

ќписание состо€ни€ различных веществ, например газа, можно осуществл€ть с помощью различных теоретических подходов.

ћикроскопическое описание рассматривает детали движени€ и взаимодействи€ молекул в рамках кинетической теории и статистической механики7. ѕример микроскопического описани€ Ц это использование законов механики дл€ описани€ движени€ и столкновени€ между собой молекул

или атомов. —оставленные, таким образом системы уравнений позвол€ют объ€снить, например, возникновение давлени€ газа на стенки сосуда или получить уравнение газового состо€ни€ с точки зрени€ микроскопического описани€.

ћакроскопическое описание оперирует с измер€емыми физическими величинами: массой, объемом, давлением, температурой. Ќапример, состо€ние газа в сосуде описываетс€ трем€ переменными: V (объем), P (давление), T (температура). ¬ квартире воздух, заполн€ющий ее, также характеризу-

 

7 —татистическа€ механика Ц это раздел физики, рассматривающий закономерности движени€ большого числа частиц.

етс€ объемом, температурой и давлением. “акие величины называют параметрами состо€ни€. »зучением процессов с помощью макроскопических величин занимаетс€ термодинамика.

 инетической называют теорию, согласно которой вещество состоит из атомов, совершающих непрерывное хаотическое движение.

—троение вещества. »де€ о существовании мельчайших неделимых частиц принадлежит древнегреческому философу ƒемокриту8. Ёти частицы он назвал атомами (от древнегреческого слова атомос Ц Ђнеделимыйї).

Ёкспериментальные подтверждени€ справедливости атомной теории были получены лишь в XVIII в. ¬полне естественно объ€снение таких характеристик веществ как проницаемость, сжимаемость, растворимость тем, что вещество не €вл€етс€ сплошным, но состоит из отдельных частиц, между которыми есть промежутки. ѕрит€жение молекул и атомов €вл€етс€ причиной существовани€ твердых и жидких тел. ќднако при приближении атомов друг к другу между ними возникают силы отталкивани€. “аким образом, средние рассто€ни€ между атомами остаютс€ примерно одинаковыми. ¬идно, что сжать воду или какое-либо твердое тело практически невозможно.

явление диффузии Ц €вление самопроизвольного взаимного проникновени€ веществ (рис. 2.1) Ц €вл€етс€ подтверждением того, что атомы и молекулы вещества наход€тс€ в посто€нном и беспор€дочном движении. ƒиффузи€ имеет место в газах, жидкост€х и твердых телах. Ёто, например, запахи при диффузии в газах, самопроизвольное смешивание различных слоев жидкостей.

ярким экспериментальным доказательством атомного строени€ вещества €вились опыты английского ботаника Ѕроуна в 1827 г. (рис. 2.2).

 

8 √реческий философ ƒемокрит жил ок. 460Ц370 гг. до н.э. ќн был учеником и последователем греческих философов јнаксагора (500Ц428 гг. до н.э.), высказавшем мысль о существовании Ђнеразрушимых элементовї и Ћевкиппа (V в. до н.э.), подхватившим идеи атомистики.

 

 

ќн обнаружил в пыльцы непрерывно

 

микроскоп, что крупинки цветочной хаотически движутс€. »х беспор€доч-

ное движение объ€сн€лось столкновени€ми с молекулами воды. »нтенсивность такого движени€ обусловлена соотношением массы частиц и молекул воды. ћассивные частицы не испытывали хаотического движени€. ћелкие Ц при столкновени€х с молекулами воды сильно измен€ют направление своего движени€.  оличественна€ теори€ броуновского движени€ была разработана Ёйнштейном в 1905 г. ќн оценил на основе экспериментальных данных размер и массу атомов и

молекул, которые составили около 10Ц10 м

и 10Ц27 кг.

 

 

 

–ис 2.1. ƒиффузи€ капли чернил

в воде

 

–ис. 2.2. ƒвижение броуновской частицы

“емпература. ѕредставление о гор€чем и холодном мы св€зываем с пон€тием температуры. “емпература вли€ет на многие свойства веществ: плотность, объем, давление, электрическое сопротивление, в€зкость, цвет и т.д. ”же в древние времена ученые пытались и не безуспешно теплом лечить различные недуги.

— точки зрени€ микроскопической теории с ростом тем-

пературы

атомы вещества колеблютс€ вокруг своего поло-

жени€ равновеси€ с большей амплитудой

(пропорционально

ее квадрату). — понижением температуры молекулы двигаютс€ с меньшей средней скоростью. ѕоэтому мы ощущаем холод.

 

»змерение температуры осуществл€етс€ термометром. ѕервый такой прибор был изобретен в XVII в. √алилеем, в нем ученый использовал расширение газа. √азовый термометр показан на рис. 2.3. “ермометр работает при посто€нном объеме дл€ разных типов газов.

 

–ис. 2.3. √азовый термометр

“епловое расширение. »зменение температуры тела приводит к линейному и объемному расширению тел. Ќагрева€сь, тела увеличивают свои линейные размеры и объем, а охлажда€сь, Ц уменьшают. Ёта зависимость в широком интервале температур носит линейный характер. Ћинейное раcширение тел определ€етс€ соотношением

l = l 0(1 + αt), (2.1.1)

где α Ц коэффициент линейного расширени€ вещества, l 0 Ц

длина при температуре 0º—.

‘изическа€ причина возникновени€ линейного и объемного расширени€ тел заключаетс€ в том, что с ростом температуры увеличиваетс€ амплитуда колебаний атомов в веществе друг относительно друга. ѕоэтому среднее рассто€ние между ними возрастает. Ћинейное и объемное расширение тел Ц по смыслу это один и тот же эффект, поскольку рассто€ние между атомами увеличиваетс€ по трем координатам. ¬ случае, когда поперечные размеры тела малы, то учитываетс€ их линейное расширение, а расширением тел в попереч-

ном направлении можно пренебречь. ¬ случае, когда размеры тела в трех измерени€х сравнимы по величине, рассматривают объемное расширение.

ѕри строительстве железных дорог необходимо учитывать только линейное расширение рельсов, поскольку их линейные размеры много больше поперечных. ћежду рельсами предусматриваетс€ зазор 1Ц2 см. Ћетом рельсы могут разогреватьс€ до температуры 50º—, а зимой их температура может достигать Ц50º—.  оэффициент линейного расширени€

стали ~10Ц5, что при длине рельса 20 м составит увеличение

длины на

~2 см. ѕри отсутствии зазора

рельсы могут под-

н€тьс€, что приведет к аварии на железной дороге.

ќбъемное расширение тел определ€етс€ соотношением

V = V 0(1 + βt),

(2.1.2)

где β Ц коэффициент объемного расширени€ вещества, V

объем системы при температуре 0º—.

 оэффициенты α и β св€заны соотношением

β ≈ 3 α.

(2.1.3)

 оэффициенты линейного и объемного расширени€ измер€ютс€ в обратных градусах ÷ельси€ градЦ1. »х величины дл€

жидкостей

составл€ют 10Ц3Ц10Ц4 градЦ1,

а дл€ твердых ве-

ществ 10Ц5Ц10Ц6 градЦ1. явление теплового расширени€ тел положено в основу работы различных термометров, где в качестве термометрической величины выступает высота столбика из жидкости, газа или твердого тела (рис. 2.4).

.

–ис. 2.4. –тутный термометр (а); биметаллический термометр (б)

«аконы идеального газа. »деальным называют газ, молекулы которого представл€ют собой материальные точки, все столкновени€ которых €вл€ютс€ абсолютно упругими, и потенциальной энергии взаимодействи€ между ними нет. ѕоэтому в модели идеального газа происходит хаотическое движение материальных точек, которые взаимодействуют между собой только в результате упругого столкновени€.

ќписание состо€ни€ системы заключаетс€ в установлении св€зи между макроскопическими параметрами (V, P, , m).  огда один или два макропараметра системы посто€нны, зависимости нос€т название изопроцессов.

ѕроцесс, при котором давление и объем газа мен€ютс€,

m = const, T = const, называетс€ изотермическим:

PV = const, m = const, T = const. (2.1.4)

Ётот закон был открыт Ѕойлем и ћариоттом (рис. 2.5, а) одновременно и получил название закона Ѕойл€Цћариотта 9.

Ёкспериментально были установлены линейные зависимости объема и давлени€ идеального газа от температуры V

= V (T) и P = P (), которые получили название законов соответственно Ўарл€ (рис. 2.5, б) и √ей-Ћюсcака (рис. 2.5, в):

P = P 0(1 + αt),

или

1= 1, m = const, V = const (2.1.5)

2 2

Ц закон √ей-Ћюссака10

 

 

9 ¬первые мысль о посто€нстве произведени€ давлени€ на объем была высказана английским физиком –. “оунли. “акие же исследовани€ проводил врач √.ѕауэр. јнглийский физик –оберт Ѕойль провел исследовани€ в широких пределах и опубликовал результаты в 1662 г., а независимо от него французский физик Ё. ћариотт опубликовал свои исследовани€ в 1676 г.

10 √ипотеза о пропорциональности давлени€ температуре была высказана французским физиком √.јмонтоном в 1702 г., а 100 лет

спуст€ французский физик ∆.Ћ. √ей-Ћюссак получил математическое выражение этого закона. »м же был открыт в 1802 г. и закон пропорциональности объема газа температуре. ќднако первым его 45

 

или

 

V = V 0(1 + αt),

 

V 1 = T 1, m = const, P = const (2.1.6)

V 2 T 2

Ц закон Ўарл€, где α Ц коэффициент объемного расширени€ или увеличени€ давлени€ α = 1/273 градЦ1.

 

 

а б

в

–ис. 2.5. «аконы идеального газа: а) закон Ѕойл€Цћариотта

(изотермы дл€ T 2 > T 1); б) закон Ўарл€; в) закон √ей-Ћюсака

”равнение состо€ни€ идеального газа. »з установленных экспериментально законов изменени€ состо€ни€ идеального газа (2.1.4)Ц(2.1.6) следует

PV = 0 V 0 = R = const, (2.1.7)

T T 0

где R = 8.31 ƒж/моль ×   называют универсальной газовой посто€нной.

открыл другой французский физик Ц ∆. Ўарль, не опубликовавший результаты своих экспериментов.

”пом€нутые законы €вл€ютс€ частными случа€ми более общего уравнени€ газового состо€ни€, которое называют уравнением  лапейрона.

”равнение  лапейронаЦћенделеева11дл€ произвольной

массы идеального газа учитывает также и количество молей газа:

PV = mRT = NkT, (2.1.8)

m

где m / μ = N / N A= ν Ц число молей газа, k = R / N A=1.38Ј10Ц23

ƒж/  Ц посто€нна€ Ѕольцмана.

«аконы Ѕойл€Цћориотта, √ей-Ћюсакка, Ўарл€ и уравнение газового состо€ни€ €вл€ютс€ частными случа€ми уравнени€  лапейронаЦћенделеева.

ѕосто€нство величины R дл€ разных газов представл€ет гениальное отражение простоты природы. »таль€нский ученый јмедео јвогадро12(1776Ц1856) установил, что равные объемы газов при равных давлени€х и температурах имеют одинаковое число молекул N. Ёто видно из уравнени€ газо-

вого состо€ни€, переписанного в виде

N = PV, (2.1.9)

kT

где k Ц посто€нна€ Ѕольцмана. ѕри нормальных услови€х газа, когда 0= 0º—, 0= 1 атм, V 0= 22.4 м3 дл€ любого вида газа количество молекул, называемое числом јвогадро, составл€ет

N A= 6.02 Ј 1023мольЦ1. (2.1.10)

«акон ƒальтона. ≈сли в пустой объем впустить какойлибо газ, то он займет весь объем. ≈сли объем заполнить воздухом, то давление будет равно давлению трех состав-

 

 

11Ёто уравнение впервые было получено в 1874 г. русским ученым ƒ.». ћенделеевым на основе обобщени€ результатов исследований французского физика Ѕ.ѕ.  лайперона и записано в такой форме.

12 √ипотеза впервые была им сформулирована в 1811 г. ¬ закон она превратилась в 1863 г. после того, как была доказана  лаузиусом.

л€ющих его газов (кислорода, азота и углекислого газа), т.е. давление смеси химически не взаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений этих газов (закон ƒальтона):

– = – 1 + – 2 + – 3 + Е + –n, (2.1.11)

причем каждый газ в смеси создает парциальное давление, пропорциональное его молекул€рной концентрации:

i
P = miRT, (2.1.12)

miV

где mi и μi Ц масса и мол€рна€ масса i -го компонента газовой смеси.

ѕри нормальных услови€х, т.е. при температуре 0ª (273  ) и давлении 101.3 кѕа, объем Vµ (мол€рный объем) равен 0.022414 м3/ моль.

ќсновное уравнение молекул€рно-кинетической теории идеального газа устанавливает св€зь между микроскопическим и макроскопическим подходами при описании состо€ни€ газа. ‘актически оно устанавливает те же закономерности, что уравнени€ газового состо€ни€ и уравнение  лапейронаЦћенделеева.

”равнение молекул€рно-кинетической теории имеет вид

P = 1 nmv 2, (2.1.13)

или

 

 

mv 2

P = 2 nW

3 к

 

, (2.1.14)

где =

Ц кинетическа€ энерги€ молекул идеального

газа,

n = N

V

Ц число молекул в единице объема. Ёто уравне-

ние св€зывает между собой макроскопический параметр давление P с массой молекул и их среднеквадратичной скоростью v 2.

—равнива€ (2.1.9) и (2.1.14), видим, что средн€€ кинетическа€ энерги€ молекулы и температура св€заны соотношением

 

W = 1 m v 2

к 2

= 3 kT. (2.1.15)

¬доль каждой из пространственных осей молекулы имеют одинаковую среднюю кинетическую энергию:

1 2 1

Wi = m v i

= kT. (2.1.16) 2

“аким образом, основное уравнение молекул€рно-кинетической теории устанавливает св€зь между средней кинетической энергией молекул (микропараметр) и температурой газа (макропараметр).

–аспределение ћаксвелла молекул по скорост€м. ¬ экспериментах по проверке молекул€рно-кинетической теории, проведенных Ўтерном в 1920 г., была получена средн€€ скорость молекул, котора€ составила 650 м/c.

ќднако при этом было замечено, что плотность распределени€ молекул по скорост€м оказывалась неравномерной, что можно было объ€снить различным количеством молекул, имеющих разные скорости. ¬ последующих экспериментах была получена зависимость числа молекул от их скорости.

¬ газе, наход€щемс€ в состо€нии равновеси€, при данной температуре устанавливаетс€ некоторое стационарное состо€ние, не мен€ющеес€ со временем распределение молекул по скорост€м. Ёто распределение описываетс€ функцией f(r) Ц функцией распределени€ молекул по скорост€м, котора€ определ€ет относительное число молекул, скорости которых лежат в интервале от r до r + dr, т.е.

dN(r)= f(r)dr. (2.1.17)

N

јналитическое выражение, описывающее распределение молекул по скорост€м было получено выдающимс€ английским физиком ƒжеймсом ћаксвеллом:

3 mv 2

f (V) = 4 p v 2 N (

m

2 p kT

)2 e -2 kT. (2.1.18)

 ривые распределени€ молекул по скорост€м начинаютс€ в начале координат, асимптотически приближаютс€ к оси абсцисс при бесконечно больших скорост€х (рис. 2.6). —лева от максимума кривые идут круче, чем справа. “о что крива€

распределени€ начинаетс€ в начале координат, означает, что неподвижных молекул в газе нет. »з того, что крива€ асим-

птотически

приближаетс€ к оси абсцисс при бесконечно

больших скорост€х, следует, что молекул с очень большими скорост€ми мало. ƒл€ того чтобы молекула могла приобрести при столкновени€х очень большую скорость, ей необходимо получить подр€д много таких столкновений, при кото-

рых она получает энергию, и

ни одного

столкновени€, при

котором она ее тер€ет. ј така€ ситуаци€ маловеро€тна.

 

–ис. 2.6. –аспределени€ ћаксвелла молекул газа по скорост€м дл€ различных температур

”равнение ¬ан-дер-¬аальса. Ёкспериментальные ис-

следовани€

показали, что уравнение Ѕойл€Цћариотта дл€

реальных газов выполн€етс€ не совсем точно. ѕричиной этого €вл€етс€ действие между молекулами сил как прит€жени€, так и отталкивани€.  роме того, молекулы лишь в идеальном приближении можно считать упругими и имеющими пренеб-

режимо малые размеры. —илы

межмолекул€рного

взаимо-

действи€ очень сильно завис€т от рассто€ни€ между молекулами. — ростом этого рассто€ни€ силы отталкивани€ убывают быстрее, чем силы прит€жени€, а при уменьшении этого рассто€ни€ возрастают быстрее сил прит€жени€.

 

–ис. 2.7. —ила взаимодействи€ между молекулами; лини€ 3 Ц суммарное действие сил прит€жени€ и отталкивани€

—илы межмолекул€рного взаимодействи€ Ц короткодействующие Ц они про€вл€ютс€ на рассто€ни€х менее 10Ц9м. —илы отталкивани€ и прит€жени€ хорошо описываютс€ фун-

кцией f ~ 1: сила отталкивани€ f

~ 1 (рис. 2.7, верхн€€

rn от

r12

крива€), сила прит€жени€ Ц fприт ~ r7 (рис. 2.7, нижн€€ крива€). –азна€ степень зависимости этих сил от рассто€ни€ между молекулами приводит к по€влению положени€ устойчивого равновеси€ (рис. 2.7, красна€ лини€) и минимальной потенциальной энергии взаимодействи€ молекул. ѕоложение устойчивого равновеси€ определ€етс€ равенством сил прит€жени€ и отталкивани€.  олебани€ молекул происход€т вокруг положени€ устойчивого равновеси€. ћинимальна€ энерги€ взаимодействи€ двух молекул соответствует ее значению в положении равновеси€, вокруг которого происход€т их колебани€ (рис. 2.7).

¬ реальном газе уравнение ћенделееваЦ лапейрона имеет несколько другой вид. Ёто обусловлено тем, что давление реального газа на стенку оказываетс€ ниже. “акже меньше будет и объем пространства, в котором двигаютс€ молекулы, поскольку они имеют реальный размер.

 

‘изические причины уменьшени€ давлени€ в реальных газах заключаютс€ в следующем. Ќа молекулу, наход€щуюс€ в поверхностном слое газа, как и при поверхностном нат€жении жидкости, действует сила, направленна€ вовнутрь. ћолекулы, двигающиес€ к стенке сосуда, замедл€ютс€ под дей-

ствием этой силы. ”равнение

 лайперонаЦћенделеева ре-

ального газа было скорректировано ¬ан-дер-¬аальсом:

(P +

a

 

V
2

мол€

 

 

)(V
мол€

- b) = RT.

(2.1.19)

»зотермы реальных газов представлены на рис. 2.7. ѕри вы-

соких температурах

изотерма реального газа мало от-

личаетс€ от изотермы идеального газа (верхн€€ лини€ на рис. 2.7, а). ѕри некоторой температуре Ц критической температуре Ц на изотерме по€вл€етс€ точка перегиба K Ц крити-

ческа€ точка. —оответствующие этой точке объем

и давле-

ние называютс€ критическими. »зотерма при называетс€ критической изотермой. ѕри критической температуре тер€етс€ различие между жидкой и газообразной фазой вещества.

 

 

а б

–ис. 2.8. »зотермы ¬ан-дер-¬аальса (а);

фазова€ диаграмма вещества (б)

 

 

ѕри T И Tкуравнению ¬ан-дер-¬аальса соответствует крива€ 1Ц2Ц3Ц4Ц5Ц6Ц7. ”часток 6Ц7 соответствует газообразной фазе, участок 1Ц2 Ц жидкой фазе. ‘аза вещества Ц макроскопическое физически однородное равновесное состо€ние вещества. Ќапример, вода может находитьс€ в парообразной (ѕ), жидкой (∆) или твердой фазе. Ќа участке 2Ц3Ц 4Ц5Ц6 соответствует равновесному состо€нию жидкости и пара (∆ + ѕ). ¬ этом случае пар называетс€ насыщенным, т.е. число молекул жидкости, покидающих поверхность пара равно число молекул пара, возвращающихс€ обратно в жидкость. Ќенасыщенный пар Ц пар, в котором число вылетающих молекул превышает число возвращающихс€.

ƒл€ нагл€дного изображени€ фазовых превращений используетс€ диаграмма состо€ни€, на которой в координатах (PT) задаетс€ зависимость между температурой фазового перехода и давлением в виде кривых испарени€ ( »), плавлени€ ( ѕ) и сублимации ( —), раздел€ющих поле диаграммы на три области, соответствующие услови€м существовани€ твердой (““), жидкой (∆) и газообразной (√) фаз. ‘азовый переход Ц изменение состо€ни€ вещества, св€занное с переходом из одной фазы у другой.

 ривые рис. 2.8, б называютс€ кривыми фазового равновеси€, кажда€ точка на них соответствует услови€м равновеси€ двух сосуществующих фаз. ƒиаграмма состо€ни€ позвол€ет судить, в каком состо€нии находитс€ данное вещество при определенных макропараметрах P и T, а также какие фазовые переходы будут происходить в том или ином процессе. “ройной точкой называетс€ точка, в которой пересекаютс€ кривые фазового равновеси€ и котора€, следовательно, определ€ет услови€ одновременного равновесного сосуществовани€ трех фаз вещества. “ройна€ точка воды соответствует температуре 273.16   (или 0.01ºC) и €вл€етс€ основной реперной точкой дл€ построени€ термодинамической темпе-

ратурной шкалы.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-02-12; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2464 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

80% успеха - это по€витьс€ в нужном месте в нужное врем€. © ¬уди јллен
==> читать все изречени€...

1231 - | 1122 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.112 с.