Если рассеяние нагрузки по системам пренебрежимо мало, а несущие способности элементов независимы друг от друга, то отказы элементов статистически независимы. Поэтому вероятность 
безотказной работы последовательной системы с несущей способностью 
при нагрузке 
равна произведению вероятностей безотказной работы элементов:
,
где 
– вероятность безотказной работы 
- то элемента при нагрузке ; 
– число элементов в системе.
В большинстве случаев нагрузка имеет существенное рассеяние по системам, например универсальные машины (станки, автомобили и др.) могут эксплуатироваться в разных условиях.
При рассеянии нагрузки по системам оценку вероятности безотказной работы системы 
в общем случае следует находить по формуле полной вероятности, разбив диапазон рассеяния нагрузки на интервалы 
. При этом необходимо найти для каждого интервала нагрузки произведение вероятности безотказной работы 
у 
- го элемента при фиксированной нагрузке на вероятность этой нагрузки 
, а затем, просуммировав эти произведения по всем интервалам.
или, переходя к интегрированию,
,
где 
– плотность распределения нагрузки; 
– функция распределения несущей способности - го элемента при значении несущей способности 
.
