При нормальном (гауссовом) распределении случайной величины ось абсцисс имеет протяженность от –¥ до +¥. Поскольку время t не может быть отрицательной величиной, в теории надежности используется усеченное нормальное распределение.
Усеченным нормальным распределением случайной величины называется распределение, получаемое из нормального при ограничении интервала возможных значений этой величины.
Основными параметрами для нормального распределения являются: Т – среднее значение наработки на отказ, s t – среднеквадратическое отклонение:
(2.17)
где 
Ф(и) – нормированная функция нормального распределения. Значения Ф(и) приведены в литературе. При этом Ф(– и) = 1 – Ф(и),
. (2.18)
Значения q(и) приведены в литературе. При этом q(– и) = q(и),
(2.19)
Примерный вид соответствующих кривых представлен на рис. 2.3.
Нормальное распределение может использоваться при исследовании надежности объектов, отказы которых обусловлены действием какого-то одного доминирующего фактора.
Пример 2.3. Пусть параметры нормального распределения Т = 100 ч, 
= 1000 ч2. Найти Р (70), Q (70), l(70), P (130), Q (130), l(130). Из формул (2.17)–(2.19):
Р (70) = 1 – Ф 
= 1 – Ф(–0,95) = Ф(0,95) = 0,829,
Q (70) = 1 – Р (70) = 0,171,
l (70) = 
= 0,306,
Р (130) = 1 – Ф 
= 1 – Ф(0,95) = 0,171,
Q (130) = 1 – Р (130) = 0,829,
l(130) = 
= 1,485.
