Задача 1. Три группы продавцов продавали штучный товар, расфасованный в различные упаковки

Три группы продавцов продавали штучный товар, расфасованный в различные упаковки. После окончания срока распродажи был произведен тестовый контроль над случайно отобранными продавцами из каждой группы. Были получены следующие результаты:

 

Номер испытания	Уровни фактора
F1	F2	F3

Решение в пакете STATISTICA.

1. Запустить пакет STATISTICA.

2. Ввести исходные данные для переменных в столбцы VAR1 и VAR2 в следующем виде (нужно добавить 2 Cases: выполним команду Insert/Add Cases):

3. Выполнить команду Statistics/ANOVA. Появится меню General ANOVA/MANOVA (рис. 3.1).

 

Рис. 3.1.Меню General ANOVA/MANOVA

 

4. В нем выбрать пункт Analysis Wizard в колонке Specification Method. Нажать ОК. Откроется окно Variables (рис 3.2).

Определить независимую (VAR1) и зависимую (VAR2) переменные. Нажать ОК.

 

Рис. 3.2. Окно Variables

 

5. Появится панель ANOVA Results.

6.Для решения данной задачи достаточно нажать кнопку All effects/Graphs, и в открывшемся окне поставить галочку возле SpreadSheet (рис.3.3). Нажать ОК:

Рис. 3.3.

7. В открывшемся окне появится результат решения задачи (рис. 3.4).

 

Рис. 3.4. Результат решения задачи

 

Итак, подчеркнутое предложение 1 – это ключ-решение: тут показан критерий Фишера-Снедекора, полученный в ходе решения задачи. Этот критерий надо сравнить с табличным Фишера-Снедекора.

В столбце 2 показаны уровни фактора (1,2,3). Следующий столбец 3 показывает групповую среднюю для каждого уровня фактора (). А столбец 4 – показывает количество испытаний на каждом уровне фактора. Сравнив критерий Фишера-Снедекора полученный и табличный, делаем вывод о различии групповых переменных «в целом». Неотмеченные столбцы показывают различного рода погрешности расчетов, поэтому существенной роли не играют.

Варианты заданий

Вариант 1

1. Проведено по пять испытаний на каждом из трех уровней фактора. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями.

 

 

Номер испытания	Уровни фактора
F1	F2	F3

 

2. Произведено 12 испытаний, из них 5 – на первом уровне фактора, 4 – на втором и 3 – на третьем. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями.

Номер испытания	Уровни фактора
F1	F2	F3

 

Вариант 2

1. Проведено по четыре испытания на каждом из трех уровней фактора. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями.

Номер испытания	Уровни фактора
F1	F2	F3
	2.9	3.5	3.3
	3.7	3.1	3.3
	3.4	3.7	3.4
	3.1	3.0	3.2

 

2. Произведено 11 испытаний, из них 3 – на первом уровне фактора, 3 – на втором,
3 – на третьем и 2 – на четвертом. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями.

 

Номер испытания	Уровни фактора
F1	F2	F3	F4

 

Вариант 3

1. Проведено по пять испытаний на каждом из трех уровней фактора. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями.

Номер испытания	Уровни фактора
F1	F2	F3

 

2. Произведено 12 испытаний, из них 4 – на первом уровне фактора, 5 – на втором,
3 – на третьем. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями.

Номер испытания	Уровни фактора
F1	F2	F3
	2.8	2.9	3.7
	3.1	3.3	3.4
	3.6	3.0	3.7
	3.2	3.1
		3.2

 

Вариант 4

1. Проведено по четыре испытания на каждом из трех уровней фактора. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями.

 

Номер испытания	Уровни фактора
F1	F2	F3

 

2. Произведено 13 испытаний, из них 3 – на первом уровне фактора, 2 – на втором, 4 – на третьем и 4 – на четвертом. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями.

Номер испытания	Уровни фактора
F1	F2	F3	F4
	83.5	91.5	82.5	91.5
	85.0	93.0	94.0	95.0
	87.0		83.5	90.5
			85.5	89.0

 

Вариант 5

1. Проведено по четыре испытания на каждом из трех уровней фактора. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями.

Номер испытания i	Уровни фактора
F1	F2	F3

 

2. Произведено 17 испытаний, из них 5 – на первом уровне фактора, 5 – на втором, 4 – на третьем и 3 – на четвертом. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями.

 

Номер испытания	Уровни фактора
F1	F2	F3	F4

 

Вариант 6

1. Проведено по четыре испытания на каждом из трех уровней фактора. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями.

Номер испытания	Уровни фактора
F1	F2	F3

 

2. Произведено 14 испытаний, из них 5 – на первом уровне фактора, 5 – на втором,
4 – на третьем. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями

Номер испытания	Уровни фактора
F1	F2	F3

 

Вариант 7

1. Проведено по четыре испытания на каждом из трех уровней фактора. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями.

 

Номер испытания	Уровни фактора
F1	F2	F3

 

2. Произведено 15 испытаний, из них 4 – на первом уровне фактора, 3 – на втором, 4 – на третьем и 4 – на четвертом. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями

Номер испытания	Уровни фактора
F1	F2	F3	F4
	25.7	25.01	25.9	24.6
	25.75	25.03	25.8	24.8
	25.8	25.05	25.75	25.0
	25.95		25.6	25.1

 

Вариант 8

1. Проведено по четыре испытания на каждом из трех уровней фактора. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями.

Номер испытания	Уровни фактора
F1	F2	F3

 

2. Произведено 14 испытаний, из них 4 – на первом уровне фактора, 3 – на втором, 3 – на третьем и 4 – на четвертом. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями

Номер испытания	Уровни фактора
F1	F2	F3	F4
	7.3	5.4	6.4	7.9
	8.3	7.1	8.1	9.5
	8.3	7.4	6.3	9.6
	8.4			9.1