Случайной мы называем погрешность, которая хаотично меняет свой размер и знак при повторных измерениях ФВ одного и того же размера, проводимых в одинаковых условиях.
Из этого определения вытекает способ обнаружения случайной погрешности, заключающийся в анализе результатов многократных наблюдений ФВ неизменного размера. Его удобно проводить, имея графическое изображение результатов последовательных наблюдений измеряемой величины 
.
Оценивание случайной погрешности производится путем определения ее границ 
, связанных с оценкой среднеквадратического отклонения (СКО) результатов наблюдений выражением
, (2.29)
где 
- доверительный коэффициент.
Как следует из выражения (2.29) для отыскания необходимо:
1) произвести оценку СКО 
, которую невозможно найти без отыскания оценки математического ожидания 
;
2) определить закон распределения случайной погрешности для нахождения .
Рассмотрим решение этих задач.