Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕон€тие об основных системах счислени€




 

ѕод системой счислени€ понимаетс€ способ представлени€ любого числа с помощью некоторого алфавита символов, называемых цифрами. ¬се системы счислени€ дел€тс€ на позиционные и непозиционные.

Ќепозиционными называютс€ такие системы счислени€, в которых каждый символ сохран€ет своЄ значение независимо от места его положени€ в числе. ѕримером непозиционной системы счислени€ €вл€етс€ римска€ система, в которой символам I, V, X, L, —, D, ћ соответствуют числа 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000. Ќедостатком этой системы €вл€етс€ сложность формальных правил записи чисел и выполнени€ арифметических действий над ними.

—истема счислени€ называетс€ позиционной, если значение каждого знака в числе зависит от позиции, которую занимает знак в записи числа. Ёто значение находитс€ в однозначной зависимости от позиции, занимаемой цифрой, по некоторому закону. ѕримером позиционной системы счислени€ €вл€етс€ дес€тична€ система, используема€ в повседневной жизни.

 оличество различных цифр, употребл€емых в позиционной системе, определ€ет название системы счислени€ и называетс€ основанием системы счислени€. “ак, в дес€тичной системе используютс€ дес€ть цифр (от 0 до 9), основанием этой системы €вл€етс€ число дес€ть.

¬ позиционных системах счислени€ числа записываютс€ в виде последовательности символов:

N = an an- 1 ... a 1 a 0, a -1 a -2 ... а-m ( р ),(3.1)

где N Ц число;

ai Ц цифры (символы) числа;

p Ц основание системы счислени€;

n, m Ц пор€дковый номер разр€да дл€ целой и дробной частей числа соответственно.

«десь и в дальнейшем основание системы счислени€, в которой представлено число, будем указывать в виде нижнего индекса в скобках.

¬ этой последовательности зап€та€ отдел€ет целую часть числа от дробной (коэффициенты при положительных степен€х, включа€ нуль, от коэффициентов при отрицательных степен€х). «начение числа, записанного в виде (3.1), может быть найдено по следующей формуле:

N = an·pn+an- 1 ·pn -1 +... +a 0 ·p 0 +a -1 ·p -1 +a -2 ·p -2 +...+а-m·p-m. (3.2)

¬ системе счислени€ с основанием р используетс€ р цифр Ц символы от 0 по (р -1). „исло, равное основанию, запишетс€ 10(р).

¬ дес€тичной системе счислени€ мы производим вычислени€ по формуле (3.2), практически не задумыва€сь. ¬озьмЄм дл€ примера дес€тичное число 123,45:

122130,4-15-2 (10) = 1·102+2·101+3·100+4·10-1+5·10-2 = 100+20+3+0,4+0,05.

ѕомимо дес€тичной, могут примен€тьс€ и другие позиционные системы счислени€: двоична€, восьмерична€, шестнадцатерична€.

“ак, в двоичной системе счислени€ используютс€ две цифры: 0 и 1. ќсоба€ значимость двоичной системы счислени€ в информатике определ€етс€ тем, что внутреннее представление любой информации в компьютере €вл€етс€ двоичным кодом.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-01-29; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1837 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

≈сли президенты не могут делать этого со своими женами, они делают это со своими странами © »осиф Ѕродский
==> читать все изречени€...

735 - | 674 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.006 с.