Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ћультипольный эквивалентный генератор




¬ электрическом отношении сердце можно рассматривать как совокупность электрических зар€дов (ионов), распределенных не≠которым определенным образом в области сердца. Ёлектрические пол€ отдельных ионов, накладыва€сь друг на друга, создают в любой точке пространства результирующее поле, потенциал которо≠го равен сумме потенциалов полей, создаваемых этими зар€дами (принцип суперпозиции полей).

¬ычислить такую сумму практически невозможно, так как точное распределение зар€дов в области сердца (и его изменени€ с течением времени) не известно. ќднако, из электродинамики известно, что если зар€ды распределены в некоторой области пространства, то потенциал пол€, создаваемого этими зар€дами в удаленной от них точке, можно представить в виде, следующей бесконечной суммы:

(1)

где r - рассто€ние от системы зар€дов до точки с потен≠циалом φ;

f1, f2,f3Е.- некоторые функции, завис€щие от ви≠да зар€дов, от свойств среды и от направлени€ на интересующую нас точку (конкретный вид функций f1 и f2 будет рассмотрен ниже).

ѕервое слагаемое в формуле (1) соответствует потенциалу, создаваемому монополем, второе - диполем, третье - квадруполем и т. д. ќбщее название подобных распределений зар€дов - элект≠рические мультиполи.

ћультиполи бывают различных пор€дков   (  =0,1,2,3Е)

„исло зар€дов мультипол€ определ€етс€ выражением 2к.

Ќа значительных рассто€ни€х r от мультипол€ (r >>L, где L Ц размеры мультипол€) потенциал его пол€ убывает пропорционально .

ћонополь или мультиполь нулевого пор€дка (20=1)- это просто точечный зар€д g. Ќа рассто€нии r потенциал пол€

(первое слагаемое в формуле 1).

ƒиполь Ц это мультиполь первого пор€дка (21= 2).

Ёлектрическим диполем называют систему, состо€щую из двух равных по величине, но противоположных по знаку точечных зар€дов, расположенных друг от друга на рассто€нии L (плечо дипол€).

ќсновной характеристикой дипол€ €вл€етс€ его электрический дипольный момент(–), равный произведению зар€да g на плечо дипол€ L. – = g*L (2)

ƒипольный момент – Ц это вектор. ќн направлен от отрицательного зар€да к положительному. ¬ точке, удаленной от дипол€ на рассто€ние r, потенциал его пол€ (второе слагаемое в формуле 1).

 вадруполь Ц мультиполь второго пор€дка (22=4). ќн может быть представлен системой из 4 зар€дов. Ќа рассто€нии r потенциал пол€, coздаваемого квадруполем, (третье слагаемое в формуле 1)

ќктуполь Ц это мультиполь третьего пор€дка (23= 8). ќн состоит из 8 зар€дов, а потенциал его пол€ определ€етс€ выражением (четвертое слагаемое в формуле 1)

 

 

‘изико Цматематическа€ модель, описывающа€ потенциал электрического пол€ сердца уравнением (1) называетс€ мультипольным эквивалентным электрическим генератором сердца.

¬ зависимости от степени точности, с которой мы хотим определить потенциал пол€, могут использоватьс€ различные виды мультипольных эквивалентных генераторов, содержащие разное число слагаемых из уравнени€ (1). ќпределим, какие слагаемые уравнени€ (1) €вл€ютс€ наиболее важными.

¬ организме все ионы образуютс€ при диссоциации нейтраль≠ных молекул и поэтому в миокарде числа отрицательных и положи≠тельных ионов одинаковы, а их суммарный зар€д равен нулю. Ёто значит, что первое слагаемое в уравнении (1) равно нулю, так как именно оно зависит от общего зар€да системы.

ћультиполи высоких пор€дков мало вли€ют на потенциал дос≠таточно удаленных точек, так как их вклaд обратно пропорциона≠лен высоким степен€м рассто€ни€ до точки (1/rk+1)). “аким ≠образом, потенциал пол€ сердца определ€етс€ главным образом его дипольным моментом.

ћодель, в которой электрическа€ активность миокарда замен€етс€ действием одного эквивалентного точечного дипол€, назы≠ваетс€ дипольным эквивалентным генератором сердца. Ёто пон€тие лежит в основе теории Ёйнтховена и будет в дальнейшем рассмотрено нами более подробно.

—ледует отметить, что рассто€ни€ до точек, в которых на поверхности. тела регистрируютс€ биопотенциалы, все-таки не очень велики по сравнению с размерами самого сердца. ѕоэтому дл€ более точного моделировани€ сердечной де€тельности приме≠н€ют эквивалентные генераторы, учитывающие квадрупольный член или рассматривают сердце как совокупность нескольких диполей, легализованных в разных его участках Ц многодипольные эквивалентные генераторы. Ќапример, модели ћиллеоа и √езелоувитца, Ѕаума и ƒубровина и другие (5)





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-01-29; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1182 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќачинайте делать все, что вы можете сделать Ц и даже то, о чем можете хот€ бы мечтать. ¬ смелости гений, сила и маги€. © »оганн ¬ольфганг √ете
==> читать все изречени€...

1984 - | 1797 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.008 с.