Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ќтсеченных частей сечени€




ƒл€ определени€ в стержне касательных напр€жений необходимо иметь эпюры следующих величин:

; ; (14)

ќднако вместо перечисленных величин удобнее использовать величины , , , которые ввод€тс€ следующим образом. –ассмотрим безразмерные величины , , , св€занные с размерными величинами формулами:

, , (15)

Ёпюры , , показаны на рис. 19, 20, 21.  оордината св€зана с безразмерной координатой соотношени€ми:

, (16)

–азмеры отдельных частей контура, выраженные через , приведены на рис.22. ѕодставл€€ (15), (16) в (14), получим:

; ; (12)

; ; (18)

»з выражений (15) видно, что эпюры получаютс€ из , умножением каждой ординаты соответствующей эпюры на , эпюра - умножением ординат эпюры на .

–ассмотрим методику построени€ эпюр . Ќа основании выражений (18) эпюра представл€ет собой отложенные в каждой точке значени€ площади исходной эпюры, заключенной между некоторой начальной точкой и текущей точкой с координатами .

 

–ис.19 –ис.20

–ис.21 –ис.22

–ис. 32 –ис.24

ѕомимо значени€ в каждой точке эпюра характеризуетс€ зна≠ком и направлением обхода контура. ѕри смене направлени€ обхода контура мен€етс€ знак эпюры и наоборот.

ѕри построении эпюр рекомендуетс€ придерживатьс€ следующие методики.

¬ез свободнее концы контура последовательно рассматриваютс€ в качестве начальных нулевых точек. ќбозначим их соответственно через - рис. 22. Ќа первом этапе рассматрива≠ютс€ части контура, у которых начальными €вл€ютс€ указанные точ≠ки, а конечными €вл€ютс€ точки ветвлени€ контура. ƒл€ рассматри≠ваемого контура - это участки . —ами точки и , то есть точки ветвлени€ контура, в эти участки не вход€т.

ƒальнейшую последовательность построени€ эпюр подробно проиллюстрируем па примере эпюры .

–ассмотрим часть контура . Ќа этой части контура выде≠л€ем его пр€молинейные участки, то есть участки и . ѕри нашем выборе начальных точек направление обхода контура задаетс€ однозначно- от точки к точке и от нее- к точке .

–ассмотрим участок . Ќа рассматриваемом участке выбе≠рем некоторую точку с координатой . ѕроведем через эту точ≠ку сечение и отбросим ту часть контура, на которую указывает стрелка направлени€ обхода. Ќа рис.26 отбрасываема€ часть контура показана штриховой линией. —троим вспомогательную систему координат . ¬ этой системе координат уравнение пр€ной, ограничивающей эпюру . “огда

(19)

¬ыражением (19) задаетс€ задаЄтс€ закон изменени€ эпюры на участке , который представл€ет собой пр€мую линию. ƒл€ заданной пр€мой линии достаточно знать значение функции в двух точках. ¬ качестве таких точек естественно выбрать точки , , , . ѕо этим значени€м построена эпюра на соответствующем участке - рис. 24.

 

–ис.25 –ис.26

–ис.27 –ис.28

–ис.29 –ис.30

–ис.31 –ис.32

 

”часток , аналогично предыдущему, через некоторую точку участка медленно проводитс€ сечение и отбрасываетс€ та часть контура, на которую. показывает стрелка его обхода - рис.27. ¬водитс€ система координат . ”равнение пр€мой, ограничивающей эпюру на участке , имеет . ¬ соответствии с этим получаем:

(20)

Ёпюра на участке измен€етс€ по закону квадратной параболы. ≈е значени€ в точках равны: , , , . ѕри необходимости подсчитываютс€ ординаты и характерных промежуточных точек.

ѕри построении эпюры на участке учитываем, что в точке уже имеетс€ накопленна€ с участка величина, равна€ -1,38.

–ассмотрим часть контура .

”часток . ¬водим систему координат - рис. 28. ”равнение пр€мой, ограничивающей эпюру на этом участке, бу≠дет . “огда получаем:

(21)

ѕри , , при ,

”часток . —истема координат изображена на рис.29. ”равнение пр€мой, ограничивающей эпюру на участке , записываетс€ в виде , тогда:

(22)

Ёпюра на участке измен€етс€ по закону квадратичной параболы, имеет ординаты , ; , ; , . ѕри построении эпюры на участке учитываем, что в точке имеетс€ накопленное на участке значение, равное 1.62.

ѕереходим к определению значени€ эпюры в точке ветвлени€ контура. ѕри подходе к точке слева значение эпюры этой точки равно -2,26, при подходе к точке справа значение эпюры равно 2,86. “ребуетс€ определить значение эпюры в точке неразделенной ветви контура (ее положение показано на рис.30). ѕри переходе к точке отбрасываемые и оставл€емые части контура показаны на рис.31. Ќаходим ординату эпюры по формуле:

ѕосле нахождени€ значений эпюры в точке эпюра на участке строитс€ так же, как и на других участках. “аким образом, значение в точке ветвлени€ контура определ€ют так: вначале обрабатывают все ветви контура, имеющие свободные концы, выбира€ направление обхода от свободного конца к точке ветвле≠ни€ контура, затем обрабатывают саму точку ветвлени€ контура с последующим выбором направлени€ обхода контура от точки ветвле≠ни€ - рис. 32. ѕри построении эпюры дл€ нижней половины, контура повтор€ютс€ те же рассуждени€, что и дл€ верхней. ќкончательный вид эпюры приведен на рис. 24.

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-01-29; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 570 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—ложнее всего начать действовать, все остальное зависит только от упорства. © јмели€ Ёрхарт
==> читать все изречени€...

475 - | 406 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.018 с.