1. В результате наблюдения за 45 образцами радиоэлектронного оборудования получены данные до первого отказа всех 45 образцов, которые сведены в табл. 2.2. Требуется определить P (t); Q (t); λ(t).
Таблица 2.2.
Данные первого отказа всех образцов
| ti, час | ni | ti, час | ni | ti, час | ni |
| 0−5 | 30−35 | 60−65 | |||
| 5−10 | 35−40 | 65−70 | |||
| 10−15 | 40−45 | 70−75 | |||
| 15−20 | 45−50 | 75−80 | |||
| 20−25 | 50−55 | ||||
| 25−30 | 55−60 |
2. На испытание было поставлено 1000 однотипных ламп. За первые 3000 ч отказало 80 ламп, а за интервал времени 3000−4000 ч отказало еще 50 ламп. Требуется определить статистическую оценку частоты и интенсивности отказов электронных ламп в промежутке времени 3000−4000 ч.
3. На испытание поставлено N = 400 изделий. За время t = 3000 ч отказало 200 изделий, т.е. 
. За интервал времени 
, где t = 100 ч, отказало 100 изделий, т.е. n (Δ t) = 100. Требуется определить Р (3000) и λ(t)
4. На испытание поставлено 100 однотипных изделий. За 4000 ч отказало 50 изделий. За интервал времени 4000−4100 ч отказало ещё 20 изделий. Требуется определить P (t),λ(t) при t = 4000 ч.
5. На испытание поставлено 100 однотипных изделий. За 4000 ч отказало 50 изделий. Требуется определить P (t) (t) при t = 4000 ч. и λ(t)
6. В течение 1000 ч из 10 реле отказало 2. За интервал времени 1000−1100 ч отказало еще одно реле. Требуется определить P (t), λ(t) при t =1000 ч.
7. На испытание поставлено 1000 однотипных реле. За первые 3000 ч отказало 80 реле. За интервал времени 3000−4000 ч отказало еще 50 реле. Требуется определить P (t) и Q(t) при t = 4000 ч.
8. На испытание поставлено 1000 изделий. За время t = 1300 ч вышло из строя 288 штук изделий. За последующий интервал времени 1300−1400 ч вышло из строя еще 13 изделий. Необходимо вычислить P (t) при t = 1300 ч и t = 1400 ч; λ (t), Q(t) при t =1300 ч.
9. На испытание поставлено 45 изделий. За время t = 60 ч вышло из строя 35 штук изделий. За последующий интервал времени 60−65 ч вышло из строя еще 3 изделия. Необходимо вычислить P (t) при t = 60 ч и t = 65 ч; λ (t),
10. На испытание поставлено 8 однотипных изделий. Получены следующие значения ti (ti − время безотказной работы i -го изделия): t 1 = 560 ч; t 2 = 700 ч; t 3 = 800 ч; t 4 = 650 ч; t 5 = 580 ч; t 6 = 760 ч; t 7 = 920 ч; t 8 = 850 ч.
Определить статистическую оценку среднего времени безотказной работы изделия.
11. Предприятие по ремонту электрических машин гарантирует вероятность безотказной работы электродвигателей после ремонта 0,8 в течение наработки 9000 ч. Определить интенсивность отказов и среднюю наработку до отказа электродвигателя после ремонта на участке длительной эксплуатации.
12. Пускорегулирующая аппаратура состоит из 5 элементов, отказ каждого ведет к отказу всей системы. Известно, что первый элемент отказал 34 раза за 9520 ч работы, второй − 24 раза в течение 9600 ч работы, остальные за 2100 ч работы − 4,6 и 5 раз соответственно. Необходимо определить наработку на отказ системы.
13. Средний выход осветительных приборов в ремонтной мастерской за время t = 1500 ч составил 28 шт, какова вероятность того, что за время 300 ч возникнет 6 отказов.
14. Определить, какой должна быть наработка до отказа электрической машины, чтобы вероятность безотказной работы была 0,9 в течение наработки 10000 ч.
