Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕоказатели надежности дл€ восстанавливаемых объектов




 

¬осстанавливаемые объекты Ц это такие объекты, при эксплуатации которых допускаютс€ многократно повтор€ющиес€ отказы. Ёксплуатаци€ таких объектов может быть описана следующим образом: в начальный момент времени объект начинает работу и продолжает работу до первого отказа; после отказа происходит восстановление работоспособности, и объект вновь работает до отказа и т.д. Ќа оси времени моменты отказов образуют поток отказов, а моменты восстановлений − поток восстановлений (рис. 2.2.).

—лучайные событи€, следующие одно за другим в некоторой последовательности, образуют поток случайных событий ѕоток отказов называетс€ простейшим, если он одновременно обладает трем€ свойствами Ц ординарностью, стационарностью и отсутствием последействи€. ¬ ординарном потоке невозможно по€вление 2‑х и более отказов в один и тот же момент времени. ¬ стационарном потоке веро€тность возникновени€ n отказов в любом промежутке времени Δti зависит только от величины Δti, но не зависит от сдвига Δti по оси времени. ¬ потоке без последействий будущее развитие процесса по€влени€ отказов не зависит от того, как этот процесс протекал в прошлом. ѕри решении задач надежности электроснабжени€ и электрооборудовани€ простейший поток отказов находит широкое применение.

 

ќтказ простой
–абота
ѕоток восстановлений
ѕоток отказов
t 1
t 2
ti
tn
Δ t 1
Δ t 2
Δ ti
Δ tn

  –ис.2.2. √рафик функционировани€ восстанавливаемого объекта: t 1Е tn − интервалы работоспособности; Δ t 1ЕΔ tn − интервалы восстановлени€.

 

ѕроцесс функционировани€ восстанавливаемого объекта можно представить как последовательность чередующихс€ интервалов работоспособности и восстановлени€ (просто€).

ѕараметр потока отказов − математическое ожидание числа отказов, происшедших за единицу времени, начина€ с момента t при условии, что все элементы, вышедшие из стро€, замен€ютс€ работоспособными, т. е. число наблюдаемых элементов сохран€етс€ одинаковым в процессе эксплуатации. Ётот показатель также характеризует восстанавливаемый объект и по статистическим данным определ€етс€ с помощью формулы:

,

где n (t 1) и n (t 2) − количество отказов объекта, зафиксированных соответственно, по истечении времени t 1 и t 2.

≈сли используютс€ данные об отказах по определенному количеству восстанавливаемых объектов, то

, (2.15)

где − количество отказов по всем объектам за интервал времени ;

N 0 − количество однотипных объектов, участвующих в эксперименте (отказавший объект восстанавливаетс€, N 0 = соnst).

ƒл€ экспоненциального закона надежности интенсивность и параметр потока отказов не завис€т от времени и совпадают, т. е.

.

ѕараметры потока отказов основных элементов электроснабжени€ приведены в приложении 5.

¬еро€тность восстановлени€ S (t) − веро€тность того, что отказавший элемент будет восстановлен в течение заданного времени t, т. е. веро€тность своевременного завершени€ ремонта.

ќчевидно то, что

ƒл€ определени€ величины S (t)используетс€ следующа€ статистическа€ оценка:

, (2.16)

 

где N B(0) − число элементов, поставленных на восстановление в начальный момент времени t = 0;

N B − число элементов, врем€ восстановлени€ которых оказалось меньше заданного времени t, т. е. восстановленных на интервале (0, t).

¬еро€тность невосстановлени€ (несвоевременного завершени€ ремонта) G (t)−веро€тность того, что отказавший элемент не будет восстановлен в течение заданного времени t.

—татистическа€ оценка величины G (t):

 

. (2.17)

S, Q
t
S (t)
G (t)
 
 

–ис. 2.3. √рафики изменени€ S (t) и G (t) во времени

 

»з анализа выражений (2.16) и (2.17) следует, что всегда

 

.(2.18)

 

„астота восстановлени€ а ¬(t) − производна€ от веро€тности восстановлени€

. (2.19)

 

ƒл€ численного определени€ величины а (t)используетс€ статистическа€ оценка:

, (2.20)

где − число восстановленных элементов на интервале времени от t до .

»нтенсивность восстановлени€ μ(t) − условна€ веро€тность восстановлени€ после момента t за единицу времени при условии, что до момента t восстановлени€ элемента не произошло.

»нтенсивность восстановлени€ св€зана с частотой восстановлени€:

. (2.21)

 

—татистически интенсивность восстановлени€ определ€етс€ следующим образом:

, (2.22)

 

, (2.23)

 

где N ср Ц среднее количество элементов наход€щихс€ в невосстановленом состо€нии на интервале времени ∆ t.

—равнение формул дл€ определени€ частоты (2.20) и интенсивности (2.22) восстановлени€ показывает, что они отличаютс€ числом элементов в знаменателе. ¬ отличие от процесса отказов, который развиваетс€ во времени естественным образом, процесс восстановлени€ €вл€етс€ целиком искусственным (ремонт элемента) и, тем самым, полностью определ€етс€ организационно-технической де€тельностью эксплуатационного персонала. “ак как установлены обоснованные нормативы времени на проведение ремонтных работ, то принимают интенсивность восстановлени€ независимой от времени: . „исленные значени€ интенсивности восстановлени€ сведены в справочные таблицы по видам оборудовани€ и ремонтов.

ƒл€ экспоненциального распределени€ времени восстановлени€ при посто€нной интенсивности восстановлени€ имеем следующие зависимости:

, (2.24)

 

. (2.25)

—реднее врем€ восстановлени€ ¬ представл€ет собой математическое ожидание времени восстановлени€ и численно соответствует площади под кривой веро€тности невосстановлени€:

. (2.26)

 

—татистическа€ оценка величины ¬

 

,

 

где ti − наработка между i -1 и i -м отказами, ч; n (t) − суммарное число отказов за врем€ t.

ѕри экспоненциальном распределении времени восстановлени€, когда интенсивность восстановлени€ μ= const, имеем соотношение

, (2.27)

т. е. среднее врем€ восстановлени€ численно равно средней по множеству однотипных элементов (объектов) продолжительности восстановлени€, приход€щейс€ на один объект. ѕоскольку , то и . „исленные значени€ ¬ некоторых элементов электроснабжени€ приведены в приложении 6.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1151 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬ы никогда не пересечете океан, если не наберетесь мужества потер€ть берег из виду. © ’ристофор  олумб
==> читать все изречени€...

2079 - | 1912 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.019 с.