Пример выполнения практической работы №3

Дана вычислительная система с горячим резервированием. Резервирование двукратное: 1 ЭВМ - рабочая, две – резервные (s=3). Среднее время наработки одной ЭВМ на отказ – 20 часов (интенсивность отказов λ = 1\t = 0.05 1\час). Определить вероятность того, что система является работоспособной через 60 часов после включения (в начале работы все ЭВМ исправны).

 

1. Решение задачи в среде MathCAD

График вероятности безотказной работы при горячем резервировании, рассчитанной по формуле (14), представлен на рисунке 6.

Рис.6 Вероятность безотказной работы системы с горячим резервированием

 

2. Решение задачи численным методом.

(Фрагменты MATHCAD а)

 

 

 

Рис.7 Вероятность безотказной работы системы с горячим резервированием,

рассчитанная методом Рунге – Кутты.

 

Совпадение результатов полное (см. рис.6 и7).

Фрагмент результирующей таблицы

(таблицы вероятностей состояний системы) приведен ниже.

 

 

 

 

Расчет по формулам (13) дает значение P(60) = 0.142

Такой же результат получен численным методом: P₅ – вероятность отказа = 0,858

1- P₅ = 0,142

 

3.Решение задачи методом имитационного моделирования.

Ниже приведен фрагмент программы, написанной в системе GPSS. Жирным шрифтом выделены операторы, которые изменены по сравнению с программой, рассмотренной в предыдущем задании.

RMULT 227

EXPON1 FUNCTION RN1,C24 EXPONENTIAL DISTRIBUTION

0,0/.100,.104/.200,.222/.300,.355/.400,.509/.500,.690/.600,.915/.700,1.200/.750,1.380/.800,1.600/

.840,1.830/.880,2.120/.900,2.300/.920,2.520/.940,2.810/.950,2.990/.960,3.200/.970,3.500/.980,3.900/

.990,4.600/.995,5.300/.998,6.200/.999,7/1,8