Дана вычислительная система с горячим резервированием. Резервирование двукратное: 1 ЭВМ - рабочая, две – резервные (s=3). Среднее время наработки одной ЭВМ на отказ – 20 часов (интенсивность отказов λ = 1\t = 0.05 1\час). Определить вероятность того, что система является работоспособной через 60 часов после включения (в начале работы все ЭВМ исправны).
- Решение задачи в среде MathCAD
График вероятности безотказной работы при горячем резервировании, рассчитанной по формуле (14), представлен на рисунке 6.
Рис.6 Вероятность безотказной работы системы с горячим резервированием
2. Решение задачи численным методом.
(Фрагменты MATHCAD а)
Рис.7 Вероятность безотказной работы системы с горячим резервированием,
рассчитанная методом Рунге – Кутты.
Совпадение результатов полное (см. рис.6 и7).
Фрагмент результирующей таблицы
(таблицы вероятностей состояний системы) приведен ниже.
Расчет по формулам (13) дает значение P(60) = 0.142
Такой же результат получен численным методом: P5 – вероятность отказа = 0,858
1- P5 = 0,142
3.Решение задачи методом имитационного моделирования.
Ниже приведен фрагмент программы, написанной в системе GPSS. Жирным шрифтом выделены операторы, которые изменены по сравнению с программой, рассмотренной в предыдущем задании.
RMULT 227
EXPON1 FUNCTION RN1,C24 EXPONENTIAL DISTRIBUTION
0,0/.100,.104/.200,.222/.300,.355/.400,.509/.500,.690/.600,.915/.700,1.200/.750,1.380/.800,1.600/
.840,1.830/.880,2.120/.900,2.300/.920,2.520/.940,2.810/.950,2.990/.960,3.200/.970,3.500/.980,3.900/
.990,4.600/.995,5.300/.998,6.200/.999,7/1,8
