В математической статистике разработаны методы, которые позволяют по выборке малого объема составить определенное представление по всей генеральной совокупности.
Для определения вероятности безотказной работы и интенсивности отказов используем имперические формулы, выведенные из опыта математической статистики для случая малых выборок.
Оценка вероятности безотказной работы для случая малых выборок равна
(22)
где: n - объем выборки
i - номер появления отказа
Оценка интенсивности отказов производится по формуле
(23)
Оценка среднего времени наработки на отказ определим по формуле - (9)
35 Определение показателей надежности при распределении времени возникновения отказов по закону Вейбула.
Пусть известно, что время работы объекта до отказа хорошо согласуется с распределением Вейбулла, функция распределения которого имеет вид
(24)
А-определяет масштаб распределения;
К-определяет асимметрию и эксцесс распределения;
(25)
Найдем теперь выражения (математические модели) для определения показателей надежности.
Вероятность безотказной работы при распределении Вейбулла будет равна
(26)
Частость отказов равна плотности распределения и равна
(27)
Интенсивность отказов
(28)
