Определение результатов косвенных измерений и оценивание их погрешностей

Методы обработки результатов косвенных измерений изложены в Методических указаниях РД 50-555-85 «Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей».

Основные этапы обработки результатов косвенных измерений следующие.

1. Искомое значение величины Y находят на основании результатов измерений аргументов x₁, …, x_i, …, x_m, связанных с искомой величиной нелинейной зависимостью.. Вид функции f должен быть известен из теоретических предпосылок или установлен экспериментально. Погрешность неизвестной величины Y зависит от погрешностей измерения аргументов. Ниже рассматривается случай, когда аргументы независимы друг от друга.

2. Оценка СКО случайной погрешности S(Y) вычисляют по формуле:

где x_i – результат измерения а_i-го аргумента; S(x_i) – оценка СКО результата измерения x_i -го аргумента (определяется по формулам раздела 4.6.7).

3. Доверительные границы случайной погрешности e, при условии, что распределение погрешностей результатов измерений аргументов не противоречит нормальному распределению, определяют по формуле:

4. Границу неисключенной систематической погрешности результата измерения вычисляют по формуле

где k – поправочный коэффициент для принятой доверительной вероятности и числа m составляющих НСП, для Р=0,95 коэффициент k = 1,1.

5. Погрешность результата измерения вычисляют в зависимости от соотношения границ НСП и случайной погрешности. При доверительную границу результата косвенного измерения D вычисляют по формуле, где К – коэффициент, зависящий от отношения и доверительной вероятности (значения К приведены в указанных РД).

6. Результат измерений вычисляется по приведенной выше формуле. Если предполагается исследование и сопоставление результатов измерений или анализ погрешностей, то результат измерения и его погрешность представляют в виде

.

Если границы погрешности результата измерения симметричны, то результат измерения и его погрешность представляют в виде U ± D.

7. При неизвестных распределениях погрешностей измерений аргументов и при наличии корреляции между ними результат косвенного измерения и его погрешность определяются методом приведения, основанном на приведении ряда отдельных значений косвенно измеряемой величины к ряду прямых измерений. Подробно этот метод описан в упомянутых выше РД.