Суммирование погрешностей. При суммировании погрешностей руководствуются следующим:

При суммировании погрешностей руководствуются следующим:

1. Систематические погрешности – , если они известны и достаточно точно определены, суммируют алгебраически, т.е. с уче­том знаков

(I.43)

2. Случайные погрешности, их среднеквадратические оценки суммируют с учетом их взаимных корреляционных связей, основываясь на известной из теории вероятностей зависимости

(1.44)
где – дисперсия суммы двух случайных величин; и – дис­персии случайных величин; r – коэффициент корреляции между ними, возможные значения которого лежат в интервале от -I до +I.

Суммарная среднеквадратическая погрешность

(1.45)

Обычно информация о мере корреляционных связей отсутствует, поэтому на практике рассматривают два крайних случая: r=0, r=±1. Если r=0,то случайные погрешности статистически независимы (не­коррелированные), и погрешности суммируются геометрически:

где – среднеквадратическая оценка погрешности, обусловленной источником.

Если случайные погрешности жёстко коррелированы (r =±1), то между результатами измерений существует функциональная связь. В этом случае они складываются, если r =+1,

(1.46)

или вычитаются, если r =-1

(1.47)

3. Суммирование систематической погрешности со случайной осуществляют с учетом корреляционных связей по тому же принципу, что и суммирование случайных погрешностей.