Оценка результатов неравноточных измерений

Выше был рассмотрен ряд равноточных измерений, в котором мы одинаково доверяли результату любого наблюдения. На практике не всегда можно обеспечить полную воспроизводимость условий повтор­ных измерений, результаты их будут иметь отличный друг от друга разброс. Результаты с большим разбросом не следует отбрасывать, они могут быть использованы, их можно учесть, уменьшив их «вес» в совокупности результатов всех измерений.

В авиационной технике одну величину, как правило, измеряют несколькими приборами, которые могут давать неравноценные по точ­ности результаты. Измерения могут проводиться также наблюдателями различной квалификации и опыта, что приводит к неравноточным изме­рениям.

При неравноточных измерениях каждую группу результатов наблю­дений, относящихся к одинаковым условиям (данный прибор, данный наблюдатель и т.д.), необходимо оценить с точки зрения степени до­верия, определить их «вес» в общей совокупности всех результатов, подлежащих обработке, для получения значения измеряемой величины, наиболее близкого к истинному.

Таким образом, понятие «вес» отражает степень доверия к резу­льтату измерения. Чем больше степень доверия к результату, тем больше его вес, тем больше число, выражающее этот вес.

В этом случае значение измеряемой величины, наиболее близкое к истинному её значению, определяется как

(1.35)

где - средние значения для отдельных групп измерений

Проверка

Остаточные Погрешности

Запись результата измерений

Оценка доверительного интервала

n наблюдений

(полученных разными приборами, разными наблюдателями и т.д.); – их вес; Q₀ называют средним взвешенным.

Наиболее правильным значением веса для данного результата является его вероятность (p). Если нет возможности определить вероятность, то числовые значения веса устанавливают, учитывая условия измерений.

Рассмотрим некоторые из них:

1. Веса соответствующих групп измерений считают обратнопропорциональными дисперсиям. . (1.36)

2. Другим критерием для определения весов результатов измерений нередко являются числа наблюдений а в каждой группе. Этот критерий применяется, если дисперсии в каждой группе одинаковы

. (1.37)