Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


”казани€ по выполнению




1. —ерии экспериментальных данных студент выбирает из таблице 4 по предпоследней и последней цифрам шифра. Ќапример, шифру 96836 соответствуют серии, включающие все результаты измерений X (числитель) и (знаменатель), которые представлены в строке 3 и столбце 6.

2. —читать, что результаты измерений не содержат ошибок.

2.5.3 ѕор€док расчета

ќбработку экспериментальных данных при изучении зависимостей целесообразно осуществл€ть по алгоритмам [4, с. 99-109].

1. ¬ ос€х координат X и Y построить n экспериментальных то≠чек с координатами Xi, Yi, i Î (1Е20) и по характеру расположе≠ни€ точек прин€ть гипотезу о виде уравнени€ регрессии Y на X.

 

“аблица 4 Ц »сходные данные

ѕредпоследн€€ цифра шифра ѕоследн€€ цифра шифра
                   
                     
                   
                     
                   
                     
                   
                     
                   
                     
                   
                     
                   
                     
                   
                     
                   
                     
                   
                     
                   

¬ качестве уравнени€ регрессии целесообразно использовать полином степени m:

 

Y = ј + ¬∙’ + —∙’ 2 +... +  ∙’m.

 

¬ первом приближении дл€ решени€ данной задачи рекомендуетс€ прин€ть m = 1, т.е.

 

Y = ј + ¬∙’.

 

2 ќпределить параметры уравнени€ регрессии по методу наи≠меньших квадратов. ƒл€ этого необходимо:

Ц составить систему уравнений по числу рассчитываемых параметров:

 

; ; ; Е; ,

где .

Ќапример, дл€ линейного уравнени€ регрессии система уравнений имеет вид:

 

 

Ц решить систему уравнений и определить неизвестные параметры, например, дл€ линейного уравнени€ регрессии решение имеет вид:

 

.

 

3. ѕроверить правильность выбора вида уравнени€ регрессии. ƒл€ этого следует применить непараметрические критерии серий и инверсий:

Ц рассчитать отклонени€ экспериментальных значений Yi от соответс≠твующих значений Y p i , рассчитанных дл€ того же аргумента Xi по по≠лученному уравнению регрессии:

 

DYi = Yi Ц Y p i ;

 

Ц построить в ос€х координат X, DY полученные значени€ DYi дл€ со≠ответствующих Xi;

Ц записать последовательность значений DYj по мере возрастани€ Xj, Xj Î [l, n ];

Ц рассчитать число серий N в полученной последовательности DYj (под серией в данном случае понимают последовательность отклоне≠ний одного знака, перед и после которой следуют отклонени€ про≠тивоположного знака или нет вообще никаких отклонений);

Ц задавшись доверительной веро€тностью (уровнем значимости a = 1 Ц ) дл€ n = 20 определить по соответствующей таблице (таблица ј.6 [4] или таблица ∆.1) допустимые границы N 1-0,5 a и N 0,5 a;

Ц рассчитать число инверсий ј в полученной последовательности DYj (под инверсией понимаетс€ событие, заключающеес€ в том, что DYj > DYjk при k > j):

 

,

 

где Aj Ц это число инверсий j - гo члена последовательности, т.е. число членов последовательности, которые, будучи расположенными в последовательности после j - ого члена, имеют значение меньшее, чем DYj;

Ц задавшись доверительной веро€тностью – (уровнем значимости a = 1 Ц ) дл€ n = 20 определить по соответствующей таблице (таблица ј.7 [4] или таблица ».1) допустимые границы A 1-0,5 a и A 0,5 a;

Ц сравнить ј с A 1-0,5 a и A 0,5 a;

≈сли выполн€ютс€ неравенства

 

N 1-0,5 a < N £ N 0,5 a;

A 1-0,5 a < A £ A 0,5 a,

 

то с выбранной доверительной веро€тностью можно считать, что отклонени€ экспериментальных значений Yi, от соответствующих зна≠чений Yрi найденного уравнени€ регрессии €вл€ютс€ случайными, не содержат аддитивного, мультипликативного или колебательного трендов, т.е. рассчитанное уравнение регрессии достоверно описывает экспериментально исследуемую зависимость между величинами X и Y.

≈сли хот€ бы одно из указанных выше неравенств, не выполн€≠етс€, то следует пересмотреть выбор вида уравнени€ регрессии. ¬ частности, можно увеличить степень полинома m на единицу и повто≠рить вычислени€ по описанному выше алгоритму. Ќапример, дл€ полинома второй степе≠ни:

 

Y = ј + ¬∙’ + —∙’ 2.

 

—целью определени€ параметров уравнени€ регрессиив данном слу≠чае необходимо решить систему уравнений:

 






ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 429 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

ƒаже страх см€гчаетс€ привычкой. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

2095 - | 1839 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.015 с.