Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


 ласс точности и нормирование погрешностей




 

«адачи

1 ќпределить класс точности магнитоэлектрического миллиамперметра с конечным значением шкалы Iк =0,5 мј дл€ измерени€ тока I=0,1 Е 0,5 мј так, чтобы относительна€ dI погрешность измерени€ тока не превышала 1%.

2 ќпределить показани€ двух последовательно включенных магнитоэлектрических миллиамперметров с конечным значением шкалы Iк = 100 мј (число делений шкалы Ц 100) и классами точности 1,0 и 0,5. ƒействительное значение тока при измерении Ч 50 мј. ќпределить наибольшую разницу в показани€х двух миллиамперметров.

3 ќпределить погрешность, с которой выполнено измерение индуктивности катушки L=85 к√н и сопротивление резистора R=2,83 ќм. ќсновна€ погрешность электрического моста задана в виде двух составл€ющих: аддитивной и мультипликативной ±(1+6/L)%, ±(1+ 6/R)%, где L Ц индуктивность, мк√н, RЦ сопротивление, ќм.

4 ќпределить класс точности магнитоэлектрического миллиамперметра с конечным значением диапазона измерени€ тока Iк=0,5 мј, если предельное значение абсолютной погрешности измерений посто€нно и равно ±0,0015 мј.

 

ќпределение погрешностей при различных законах распределени€

«адачи

1 ѕогрешность измерени€ напр€жени€ DU распределена по нормальному закону, причем систематическа€ погрешность DUc равна нулю, а s=50 м¬. Ќайдите веро€тность того, что результат измерени€ Uи отличаетс€ от истинного значени€ напр€жени€ U не более чем на 120 м¬.

2 ѕредыдущую задачу решите при условии, что систематическа€ погрешность DUc =30 м¬.

3 ¬ результате поверки амперметра установлено, что 70% погрешностей результатов измерений, произведенных с его помощью не превосходит ±20 мј. —чита€, что погрешности распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием, определить среднюю квадратическую погрешность.

4 4 ѕогрешность результата измерени€ тока распределена равномерно в интервале от Ц1 до 3 мј. Ќайдите систематическую погрешность результата измерени€, среднее квадратическое отклонение результата измерени€, а также веро€тность того, что исправленный результат измерени€ отличаетс€ от истинного значени€ измер€емого тока не более чем на 1 мј.

5 ¬ результате поверки амперметра установлено, что 70% результатов измерений, произведенных с его помощью, не превосход€т ±20 мј. —чита€, что погрешности распределены по закону равномерной плотности с нулевым математическим ожиданием, определить среднюю квадратическую погрешность.

 

јппроксимаци€ функций распределени€ случайных погрешностей

«адача

Ќайти плотность распределени€ функции y=2x3, если непрерывна€ случайна€ величина x распределена равномерно в интервале от 0 до 2: f(x)=0, если х<0; 1, если 0£х£2; 0, если х>2.

ќпределить значени€ накопленной веро€тности G(уiв).

 

—писок литературы

 

1 √ќ—“ 8.207 - 76. ѕр€мые измерени€ с многократными наблюдени€ми. ћетоды обработки результатов наблюдений. - ћ.: »зд-во стандартов, 1978. - 12 с.:ил.

2 Ѕурдун √. ƒ. ќсновы метрологии/ √. ƒ. Ѕурдун., Ѕ. Ќ. ћарков. - ћ.: »зд-во стандартов, 1975. - 335 с.:ил.

3 јтамал€н Ё. √. ѕриборы и методы измерени€ электрических величин: ”чеб. пособие дл€ студ. вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. Ц ћ.: ¬ысш. шк., 1989. - 384 с.:ил.

4 —борник задач и упражнений по электрическим и электронным измерени€м / Ё.√. јтамал€н, ≈.–. јствацатурь€н, ќ.Ќ. Ѕодр€шова и др.; ѕод ред. Ё. √. јтамал€на. - ћ.: ¬ысша€ школа, 1980.-117 с.:ил.


ѕ–»Ћќ∆≈Ќ»≈ ј

(рекомендуемое)

 

ѕри числе результатов наблюдений n < 50 нормальность их распределени€ провер€ют при помощи составного критери€.

 ритерий 1. ¬ычисл€ют отношение

,

где S* -суммарна€ оценка среднего квадратического отклонени€, вычисл€ема€ по формуле

.

–езультаты наблюдений можно считать распределенными нормально, если

,

где и - квантили распределени€, получаемые из таблицы ј1 по данным n, q1/2 и 100- q1/2, причем q1 - заранее выбранный уровень значимости критери€.

 

“аблица ј.1 - —татистика D

n q1/2×% (100 - q1/2)×%
  1% 5% 95% 99%
  0,9137 0,8884 0,7236 0,6829
  0,9001 0,8768 0,7304 0,6950
  0,8901 0,8686 0,7360 0,7040
  0,8826 0,8625 0,7404 0,7110
  0,8769 0,8578 0,7440 0,7167
  0,8682 0,8508 0,7496 0,7256
  0,8648 0,8481 0,7518 0,7291

 


 ритерий 2. ћожно считать, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению, если не более m разностей превзошли значение Zp/2×S.

где S - оценка среднего квадратического отклонени€, вычисл€ема€ по формуле

,

где Zp/2 - верхн€€ квантиль распределени€ нормированной функции Ћапласа, отвечающа€ веро€тности P/2.

«начени€ P определ€ютс€ из таблицы ј2 по выбранному уровню значимости q2 и числу результатов наблюдений n.

ѕри уровне значимости, отличном от предусмотренных в таблице ј2, значение P наход€т путем линейной интерпол€ции.

¬ случае, если при проверке нормальности распределени€ результатов наблюдений группы дл€ критери€ 1 выбран уровень значимости q1, а дл€ критери€ 2 - q2, то результирующий уровень значимости составного критери€ .

¬ случае, если хот€ бы один из критериев не соблюдаетс€, то считают, что распределение результатов наблюдений группы не соответствует нормальному.

 

“аблица ј.2 - «начение p дл€ вычислени€ zp/2

n m q2%
    1% 2% 5%
    0,98 0,98 0,96
11-14   0,99 0,98 0,97
15-20   0,99 0,99 0,98
21-22   0,98 0,97 0,96
    0,98 0,98 0,96
24-27   0,98 0,98 0,97
28-32   0,99 0,98 0,97
33-35   0,99 0,98 0,98
36-49   0,99 0,99 0,98

 


ѕ–»Ћќ∆≈Ќ»≈ Ѕ

(справочное)

 

“аблица Ѕ.1 - «начение коэффициента t дл€ случайной величины Y, имеющей распределение —тьюдента с n-1 степен€ми свободы

n-1 P=0,95 P=0,99 n-1 P=0,95 P=0,99
  3,182 5,841   2,120 2,921
  2,776 4,604   2,101 2,878
  2,571 4,032   2,086 2,845
  2,447 3,707   2,074 2,819
  2,365 3,499   2,064 2,797
  2,306 3,355   2,056 2,779
  2,262 3,250   2,048 2,763
  2,228 3,169   2,043 2,750
  2,179 3,055 ¥ 1,960 2,576
  2,145 2,977      

 

 

“аблица Ѕ.2 - «начение коэффициента b

ќбъЄм выборки ѕредельное значение b при уровне значимости a = 1-P
  0,01 0,05
  1,15 1,15
  1,42 1,46
  1,60 1,67
  1,73 1,82
  1,83 1,94
  1,91 2,03
  1,98 2,11
  2,03 2,18
  2,13 2,29
  2,21 2,37
  2,28 2,44
  2,34 2,50
  2,38 2,56





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1578 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

ƒва самых важных дн€ в твоей жизни: день, когда ты по€вилс€ на свет, и день, когда пон€л, зачем. © ћарк “вен
==> читать все изречени€...

2021 - | 1871 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.014 с.