Вероятность безотказной работы системы мостовой схемы

Рис.9.Система мостовой схемы.

Эта система работает безотказно, если работает любая из ветвей 1-2; 3-4, или диагонали 1-5-4, 3-5-2. Событие А- безотказная работа системы, разделяется на 2^а события: работу системы при работоспособном элементе 5 А₅А и работу системы при отказе элемента 5 .

Применив теоремы о вероятности суммы несовместных событий и вероятности произведения зависимых событий, получим:

Условная вероятность события А при условии, что 5 элемент работоспособен, равна вероятности безотказной работы системы на (рис 10)

Рис.10 - Эквивалентная система

где - вероятность безотказной работы i-го элемента

Условная вероятность события А при условии отказа элемента 5 равна вероятности безотказной работы системы на (рис 11).

Рис.11.Эквивалентная схема.

Вероятность безотказной работы системы мостовой схемы равна:

(13)