Вероятность безотказной работы при последовательном и параллельном соединении элементов

Последовательное соединение

Пусть имеем систему состоящую из n последовательно соединённых элементов, вероятности безотказной работы Р_i которых известны (рис.1).

Рис. 6 Структурная схема с последовательным соединением элементов

Обозначим через А_i событие безотказной работы i-го элемента. Система будет работать безотказно (событие А), если все элементы безотказны, то есть произойдут все события А_i, так как события независимы, то , где

Р(А) = Р_посл – вероятность безотказной работы системы с последовательным соединением элементов;

Р(А_i) – вероятность безотказной работы i-го элемента.

Р_посл = (1) Q_посл = 1 - (2)

Параллельное соединение

Система с параллельным соединением К элементов, вероятности безотказной работы Р_i которых известны. Схема изображена на рис.7.

Рис.7 Структурная схема с параллельным соединением элементов

Обозначим через событие отказа i-го элемента. Система откажет (событие ), если откажут все элементы т.е. произойдут все события ,

, Р(, где

Р( _пар – вероятность отказа системы;

Р( _I – вероятность отказа i-го элемента.

Или Q_пар = _i = _i) (3) P_пар = 1 - _i (4)