Резервирование, при котором резервные элементы включаются только при отказе основных, называется резервированием с ненагруженным резервом. В системе (рис 8) для резервирования основного элемента предусмотрено n резервных элементов. Такую группу можно рассматривать как единую систему, состоящую из n+1 элемента. Она будет работать безотказно при n отказах и только при n+1 отказах произойдет отказ всей системы.
Рис.8.Система с ненагруженным резервом
О.Э.-основной элемент; НР1-первый резервный элемент; НРn - n-й резервный элемент.
Если интенсивность отказов всех ‘элементов одинаковы, а переключающее устройства абсолютно надежны, то вероятность того, что в системе произойдет не более n отказов, т.е. вероятность безотказной работы:
(10)
Где k - допустимое число отказов
n-число элементов в системе, включая и резервные
Например, вероятность того, что не произойдет ни одного отказа (n=0) равна . Вероятность появления не более одного отказа равна , не более двух . Средняя наработка системы на отказ равна:
Если переключающее устройство имеет вероятность отказа , то вероятность безотказной работы системы, состоящей из 4х элементов равна:
Если интенсивность оказов основного элемента и ненагруженного элемента неодинаковы, то
(11)
Средняя наработка на отказ такой системы
Для случая, когда переключающее устройства не абсолютно надежны
(12)