Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ћетодика обработки результатов пр€мых равноточных многократных измерений




—татистическа€ обработка экспериментальных выборок выполн€етс€ в такой последовательности:

Ј исключить (или уменьшить) систематические составл€ющие погрешности из результатов наблюдений одним из известных способов: введени€ поправок, замещени€, компенсации, противопоставлени€;

Ј проверить соответствие экспериментального закона распределени€ теоретическому, нормальному (аналитическим или графоаналитическим способом). ƒл€ случа€, когда можно предполагать, что данна€ выборка €вл€етс€ частью генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону, обработка продолжаетс€;

Ј вычислить наиболее веро€тное значение искомой величины как среднее арифметическое выборки

 

Ј вычислить среднеквадратичное отклонение s результата наблюдени€ по формуле

 

или формуле Ѕессел€

 

или формуле ѕетерса дл€ упрощенного вычислени€ с.к.о.

 

 

а дл€ точных расчетов, учитывающих ограниченность числа опытов, по формуле

 

 

«начени€ коэффициента Mk приведены в литературе;

Ј при подозрении анормальности некоторого результата наблюдени€ xk, который заметно отличаетс€ от остальных в выборке, вычислить показатель анормальности дл€ этого результата

 

ѕосле этого сопоставить значение показател€ Vk с табличной величиной β дл€ данного объема выборки и прин€той веро€тности γ. ≈сли подозрени€ подтверд€тс€ (критерием анормальности €вл€етс€ условие Vk ³ β), этот результат наблюдени€ должен быть из выборки исключен, а значени€ и s вычислены заново (дл€ этой же выборки, но без xk);

Ј вычислить коэффициент вариации v дл€ данной выборки

 

v = 100 s/ , %;

 

Ј вычислить среднеквадратичное отклонение результата измерени€

 

Ј вычислить доверительные границы ε случайной составл€ющей погрешности общего результата измерени€

 

xн = - ε; xв = + ε,

где ,

tγ - коэффициент довери€, значени€ которого приведены в зависимости от числа степеней свободы k = n Ц 1 и γ /4/,

γ - двусторонн€€ доверительна€ веро€тность.

ќбычно дл€ технических расчетов вычисление доверительных границ производитс€ с доверительной веро€тностью равной γ = 0,95, в отдельных случа€х, когда эксперимент невозможно повторить, принимают γ = 0,99 и только в особо ответственных случа€х, когда результаты эксперимента вли€ют на жизнь и здоровье людей, допускаетс€ принимать γ = 0,999;

Ј вычислить доверительные границы общей погрешности результата измерени€. ≈сли доверительные границы неисключенных остатков систематической составл€ющей погрешности результата измерени€ близка к нулю, можно прин€ть

 

Δ Aї ε;

Ј записать результат пр€мого измерени€ в виде

 

x = A ± Δ A; γ = 0,95,

где ј Ц наиболее веро€тное значение результата измерени€ ( );

Δ A Ц доверительна€ граница погрешности измерени€.

ѕолна€ форма записи об€зательна в том случае, если γ ¹ 0,95. ѕри γ = 0,9 5 значение веро€тности в записи результата измерени€ часто опускают.

Ј —ледует отметить, что существует следующие три основные правила округлени€ рассчитанного значени€ погрешности и полученного экспериментального результата измерени€:

Ј погрешность результата измерени€ указываетс€ двум€ значащими цифрами, если перва€ из них равна 1 или 2, и одной - если перва€ есть 3 и более;

Ј результат измерени€ округл€етс€ до того же дес€тичного разр€да, которым оканчиваетс€ округленное значение абсолютной погрешности;

Ј округление производитс€ лишь в окончательном ответе, а все предварительные вычислени€ провод€т с одним-двум€ лишними знаками.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 771 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

≈сли вы думаете, что на что-то способны, вы правы; если думаете, что у вас ничего не получитс€ - вы тоже правы. © √енри ‘орд
==> читать все изречени€...

2024 - | 1990 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.011 с.