Приближенные граничные условия Леонтовича

проанализируем приближенные граничные условия для векторов электромагнитного поля, достоверные в том случае, когда одну из сред можно находить хорошим проводником.

Предположим, что под углом ф падает из воздуха плоская электромагнитная волна на плоскую границу раздела с неплохо проводящей средой, описываемой комплексным показателем преломления:

n>>1. Тогда Ψ очень мал. Примерно можно полагать, что внутрь Среды 2 входит преломленная волна по направлению нормали в различном значении угла падения. В этом и состоит главное физическое определение условий Леонтовича. Эквивалентная схема металлоподобной среды согласно сказанному приобретает вид однородной длинной линии с характеристическим сопротивлением Zcм вычисляемым по общей формуле

На границе раздела тангенциальные составляющие магнитного и электрического векторов обязаны удовлетворять соотношению, прямо вытекающему из определения характеристического сопротивления:

Как известно, на поверхности идеального проводника Eτ=0. На границе раздела появляется отличная от нуля касательная составляющая Eτ при случае большой, но конечной проводимости. Несмотря на малость этой величины (поскольку Zcм→0 при σ→0), она определяет поток мощности внутрь металла, идущем на его нагрев.

Если ось z направлена внутрь Среды 2, а граница раздела совпадает с плоскостью XOY, то на границе раздела соответственно должны выполняться следующие условия:

При такой постановке знаков поток вектора Пойнтинга соответствующего тепловым потерям, будет все время направлен по положительному направлению оси z.

 

Направляемые эл/м волны

При передаче эл/м волны требуется осуществить мах эффективность передачи. Для этого требуется устройство — волновод. Простейший направляющей структурой, которая ограничевает область распространения волн — бесконечная металлическая пластина.

Падение плоской волны с параллельной паралеризацией

Пусть на идеально проводящую поверхность падает монохроматическая плоская волна и верхнее полупространство однородно с ε₀ и μ₀(вакуум)

Волновые фронты отстоят на λ/2 и фазы в них различаются на 180⁰

Выполняется граничное условие Еτ=0. Свойства:

1)|Епад|=|Еотр|

|Нпад|=|Нотр| так как потери отсутствуют и коэффициент отражения =1

2)тангенциальная составляющая Е_Σ=Епад+Еотр=0 на грание раздела

3)вектор пойнтинга отраженый перпендикулярен поверхности равных фаз отраженной волны.

Проведем суммирование полей в узлах сетки:

1)силовые линии суммарного магнитного поля имеют вид бесконечных линий || OY

2)Е_Σ лежит в XOZ и ориентация от точки к точке меняется

если ф=90 то волна распрастраняется вдоль поверхности

Если волна с перпендикулярной поляризацией,то:

1)Е || OY

2)H лежит в XOY

Классификация направляемых волн:

Идет в зависимости от наличия или отсутствия продольных составляющих E и H.

1)поперечные электромагнитные волны (E и H) перпендикулярны оси распространения(пример,волна вдоль границы раздела)

2)волны E типа(H поперечно,Е имеет отличную от 0 продольную составляющую)(пример,падение плоской волны с паралельной поляризацией)

3)Волны Н типа(Е поперечно,Н имеет отличную от 0 продольную составляющую)(пример,плоская волна падает с перпендикулярной поляризацией)