Инфляция и процентные ставки

Связь инфляции с условиями денежного обращения можно продемонстрировать, исходя из основного урав­нения теории денег, если записать его для относительных изменений входящих в него величин:

δМ + δV = δР + δQ,

где dM = ΔM/М, ΔM = M(t+T) - M(t) есть изменение ве­личины М за некоторый промежуток времени, и анало­гично определяются остальные 5. Допустим, что темп при­роста ВВП за достаточно длительный период времени сохраняется постоянным, то есть δQ = с = const, а ско­рость обращения денег не меняется, δV = 0, тогда рост цен дается соотношением

δР = δМ - с,

которое показывает, что в этих условиях рост цен (инф­ляция) полностью определяется регулирующими действи­ями центрального банка через изменение денежной мас­сы. В действительности, конечно же причины возникно­вения инфляции достаточно сложны и многочисленны, рост денежной массы - лишь одна из них.

Влияние инфляции на процентные ставки описыва­ется известным в макроэкономике эффектом Фишера, смысл которого мы поясним здесь простыми выкладка­ми. Предположим, изменение цен за наблюдаемый пери­од составило ΔР, то есть, цена некоторого набора това­ров и услуг из Р стала Р + ΔP. Коэффициентом инфляции назовем величину относительного изменения р = ΔР/Р, Тогда изменение цен можно представить в виде

Р -> Р + ΔР = Р(1+р).

Предположим, некоторая сумма S на тот же период была инвестирована под процентную ставку i (которая называется номинальной процентной ставкой, nominal interest rate), то есть, сумма S превратится за тот же пери­од в

S -> S(l + i).

В начале рассматриваемого периода (по старым ценам) на сумму S можно было приобрести количество товара

Q=S/P.

Реальной процентной ставкой называют процентную ставку в реальном измерении, то есть определенную че­рез прирост объема товаров и услуг. В соответствии с этим определением, реальная процентная ставка г даст за тот же рассматриваемый период изменение объема Q,

Q -> Q(l + r).

Собрав все приведенные соотношения, получим,

S(l + i) 1 + i

Q(l + г) = ———— = Q — ———— ———,

P(l + р) 1 + р

откуда получаем выражение для реальной процентной ставки через номинальную процентную ставку и коэффи­циент инфляции,

r=(l+i)/(l+p)-l.

Это же уравнение, записанное в несколько ином виде,

l+i=(l+r)(l+p),

характеризует известный в макроэкономике эффект Фи­шера.

Задача.

Сравнить реальные процентные ставки по основным валютам (американский доллар, британский фунт, евро, японская йена) в начале 1999 года и в середине 1999 года. В таблице приведены соответствующие номинальные ставки и инфляция на обе указанные даты. Необходимо по формуле, связывающей реальную процентную ставку с номинальной ставкой и инфляцией, сделать вычисле­ния и заполнить два последних столбца таблицы