При проверке, согласуется ли идея о сокращении расстояний с фактами, обнаруженными в других опытах, оказывается, что все действительно согласуется, если только считать, что время тоже преобразуется и притом так, как это высказано в преобразованиях Лоренца. Это значит, что когда часы на космическом корабле отсчитывают, по мнению космонавта, 1 сек, то, по мнению стороннего наблюдателя, пройдет 
секунд.
Замедление хода часов в движущейся системе - явление весьма своеобразное и его стоит пояснить. Чтобы понять его, можно проследить, что бывает с часовым механизмом, когда часы движутся. Для этого лучше выбрать часы попроще. Пусть это будет стержень (метровой длины) с зеркалами на обоих концах. Если пустить световой сигнал между зеркалами, то он будет без конца бегать туда-сюда, а часы будут тикать каждый раз, как только свет достигнет нижнего конца. Изготовим двое таких часов со стержнями равной длины и синхронизируем их ход, пустив их одновременно; ясно, что они всегда будут идти одинаково: ведь длина стержней одна и та же, а скорость света с - тоже. Дадим одни часы космонавту; пусть он возьмет их с собой на межпланетный корабль и поставит их поперек движения, тогда длина стержня не изменится.
Что же происходит в движущихся часах? Входя на борт корабля космонавт убедился, что это вполне приличные стандартные часы и ничего особенного в их поведении на корабле он не заметил. Если бы он что-то заметил, то сразу понял бы, что он движется. Принцип же относительности утверждает, что в равномерно движущейся системе это невозможно.
С другой стороны, когда внешний наблюдатель взглянет на пролетающие мимо часы, он увидит, что свет, перебегая от зеркала к зеркалу, на самом деле движется зигзагами, потому что стержень все время перемещается боком. Ранее уже анализировалось такое движение в связи с опытом Майкельсона - Морли. Значит свету потребуется больше времени, чтобы пройти движущийся стержень из конца в конец, - больше, чем когда стержень неподвижен. Поэтому кажущийся внешнему наблюдателю промежуток времени t между тиканьями движущихся часов удлинится в той же пропорции, во сколько гипотенуза треугольника длиннее катета (из-за этого в формуле и появился корень). Из рисунка видно, что чем u больше, тем сильнее видимое замедление хода часов:
И не только такие часы начнут отставать, но (если только теория относительности правильна) любые часы, основанные на любом принципе, также должны отстать, причем в том же отношении. За это можно поручиться, не проделывая дальнейшего анализа. Действительно, если другие часы не будут также отставать, то можно использовать разницу в показаниях часов для определения скорости. А ведь считается, что скорость узнать немыслимо. Нам не нужно ничего знать о механизме работы новых часов, не нужно знать, что именно в них замедляется, мы просто знаем, что, какова бы ни была причина, ход часов будет выглядеть замедленным, и притом в любых часах одинаково.
Если все движущиеся часы замедляют свой ход, если любой способ измерения времени приводит к замедленному темпу течения времени, нам остается только сказать, что само время, в определенном смысле, кажется на движущемся корабле замедленным. А. Эйнштейн был первым, кто ясно осознал этот факт. Сделать это было очень трудно. Надо было не только полностью разобраться во всех результатах многочисленных экспериментов, но самое главное - полностью отрешиться от прежних стереотипов мышления, которые складывались в науке длительное время и казались незыблемыми.
Приведем некоторые экспериментальные факты, подтверждающие вывод о замедлении времени в быстро движущихся объектах.
Положительно заряженные пи-мезоны имеют период полураспада 17×10-9 с. При скорости, составляющей около 0,9 скорости света, пи-мезоны имеют период полураспада 39×10-9 с относительно неподвижного наблюдателя, что полностью согласуется с выводами теории.
Мю-мезоны, которые рождаются при взаимодействии космических лучей с верхними слоями атмосферы на высотах более 10 км, имеют период полураспада 2×10-6с и могут пролететь за такое время, даже двигаясь со скоростью света, не более 600 м. Однако, их регистрируют на поверхности Земли, поскольку период полураспада этих частиц относительно земного наблюдателя удлиняется приблизительно в 7 раз за счет высокой скорости частиц.
Еще более интересный пример. Среди частиц космических лучей встречаются протоны, летящие столь быстро, что скорости их отличаются от скорости света на ничтожную величину (в двадцатой значащей цифре). Время на них идет в 1010 раз медленнее, чем у нас. Если по Земным часам такой протон тратит около 100000 лет, чтобы пересечь нашу Галактику, то по своему времени, он пересекает Галактику всего за 5 минут.
Замедление времени из-за достаточно быстрого движения было измерено с помощью очень точных атомных часов, помещенных на обычном рейсовом пассажирском реактивном самолете. Правда, при этом приходилось учитывать и другие эффекты, влияющие на ход часов.
Интересным следствием преобразования времени является относительность понятия одновременности удаленных (друг от друга) событий. Например, если два события в неподвижной системе отсчета S произошли в разных точках пространства (х 1 и х 2) одновременно в момент времени t 0, то с точки зрения наблюдателя, движущегося со скоростью u в системе S /, они не одновременны. С помощью преобразования Лоренца для времени получаем:
, где 
- моменты времени в системе отсчета движущегося наблюдателя, отвечающие событиям, происходящим в точках х 1 и х 2 . Это явление можно назвать «нарушением одновременности удаленных событий». Чтобы пояснить его, рассмотрим следующий опыт.
Пусть человек, движущийся в космическом корабле (система S /), установил в двух концах корабля часы. Он хочет знать, одинаково ли они идут. Как синхронизировать ход часов? Можно расположиться посредине между часами. Из этой точки послать в обе стороны световые сигналы. Они будут двигаться в обоих направлениях с одинаковой скоростью и достигнут обоих часов в одно и то же время. Эти сигналы человек в S / использует для согласования хода часов. Но наблюдатель в неподвижной системе S сразу рассудит, что раз корабль движется, то часы на носу корабля удалились от светового сигнала и свету пришлось пройти больше половины длины корабля, прежде чем он достиг часов; часы на корме, наоборот, двигались к световому сигналу - значит, его путь сократился. Поэтому сигнал сперва дошел до часов на корме, хотя космонавту в системе S / показалось, что сигналы достигли обоих часов одновременно. Итак, выходит, что когда космонавт считает, что события в двух местах корабля произошли одновременно (при одном и том же значении t / в его системе координат), то в другой системе координат одинаковым t / отвечают разные значения t.
