Принцип относительности

 

Свыше двухсот лет считалось, что уравнения движения Ньютона правильно описывают природу. Потом в них была обнаружена ошибка. Обнаружена, и тут же исправлена. И заметил ошибку, и исправил ее в 1905 г. один и тот же человек - Эйнштейн.

Второй закон Ньютона, выражаемый уравнением , безмолвно предполагал, что m - величина постоянная. Но теперь известно, что масса тела возрастает со скоростью. В формуле, исправленной Эйнштейном, m появилась в таком виде:

Здесь «масса покоя» m ₀ - это масса неподвижного тела, а с - скорость света (примерно 3×10⁵ км/с).

В обычных условиях прирост массы незаметен. Вначале он был обнаружен теоретически, а потом правильность формулы была проверена на опыте при анализе движения частиц, скорость которых вплотную подходила к скорости света. Вклад в открытие этого закона внесло немалое число людей, но конечным итогом их деятельности явилось открытие Эйнштейна.

У Эйнштейна есть две теории относительности. Ниже рассматривается специальная теория относительности, ведущая свое начало с 1905 г. В 1915 г. Эйнштейн выдвинул еще одну теорию, называемую общей теорией относительности. Она обобщает специальную теорию на случай тяготения.

Принцип относительности впервые высказал Ньютон в одном из следствий из Законов Движения: «Относительные движения друг по отношению к другу тел, заключенных в каком-либо пространстве, одинаковы, покоится ли это пространство или движется равномерно и прямолинейно без вращения».

Верно ли, что во всех опытах, производимых внутри движущейся системы, законы физики выглядят такими же, какими они бы были, если бы система стояла на одном месте? Рассмотрим вначале законы Ньютона.

Рассмотрим две системы отсчета. Одна из них, система S с координатами хуz, неподвижна, другая система S ^/ с координатами х ^/, у ^/, z ^/ движется в направлении оси х с постоянной скоростью u (рисунок). В момент времени t = 0 обе системы координат совпадали. Очевидно, связь между координатами обеих систем можно выразить простыми уравнениями (которые известны как преобразования Галилея):

х ^/ = х - u t; у ^/ = у; z ^/ = z; t ^/ = t.

Если подставить эти преобразования координат в законы Ньютона, то законы эти превращаются в такие же законы, но в штрихованной системе; это значит, что законы Ньютона имеют одинаковый вид в движущейся и в неподвижной системах; поэтому проделав любые опыты по механике, нельзя определить движется система, или нет.

В ХІХ веке в результате исследования явлений электричества, магнетизма и света интерес к принципу относительности возрос. Максвелл подытожил в своих уравнениях электромагнитного поля многие тщательные исследования этих явлений. Его уравнения сводят воедино электричество, магнетизм и свет. Однако уравнения Максвелла не подчиняются принципу относительности: если преобразовать их рассмотренной выше подстановкой, то их вид не останется прежним. Значит, в движущемся космическом корабле оптические и электрические явления не такие, как в неподвижном. Их можно использовать для определения его скорости, в частности определить и абсолютную скорость корабля, сделав подходящие электрические или оптические измерения. Одно из следствий уравнений Максвелла заключается в том, что если возмущение поля порождает свет, то эти электромагнитные волны распространяются во все стороны с одинаковой скоростью с = 300000 км/с. Другое следствие уравнений: если источник возмущения движется, то испускаемый свет все равно мчится сквозь пространство со скоростью с.

Эта независимость от движения источника света может быть использована для определения скорости объекта. Действительно, если, например, космический корабль движется со скоростью 200000 км/с и светит вперед по ходу движения прожектором (корабль догоняет свет). То измеренная относительно космического корабля скорость света должна составлять 300000 - 200000 = 100000 км/с. Пусть корабль имеет значительно меньшую скорость. Все равно, измерив небольшое изменение скорости света относительно корабля можно было бы определить его скорость (если только справедливы преобразования Галилея для света: ). На этой идее основывалось множество опытов по определению скорости Земли, но ни один из них не удался: никакой скорости обнаружено не было. Ниже будет рассмотрен один из самых замечательных опытов из данной серии (опыт Майкельсона-Морли).

Что-то неладное творилось в ту пору с уравнениями физики. Первым долгом подозрение пало на уравнения Максвелла. Их стали целенаправленно проверять и убедились, что все правильно, а загвоздка в другом.

Между тем Лоренц заметил, что если в уравнениях Максвелла сделать подстановку (теперь эти уравнения называют преобразованиями Лоренца)

то форма уравнений после подстановки не менялась.

Эйнштейн, следуя мысли, впервые высказанной Пуанкаре, предположил, что все физические законы не должны меняться от преобразований Лоренца. Иными словами, надо менять не законы электродинамики, а законы механики. Оказалось, единственное, что нужно от них потребовать, - это чтоб масса m в уравнениях Ньютона приобрела вид

Стоит внести это изменение, и наступает полная гармония между уравнениями Ньютона и Максвелла.

Интересно понять, что означает эта замена старых (галилеевых) преобразований координат на новые (лоренцевы). Старые кажутся очевидными, новые выглядят необычно. Как же это может быть, с логической и с экспериментальной точек зрения, что справедливы не старые, а новые? Чтобы разобраться в этом, надо (как это сделал Эйнштейн) проанализировать представления о пространстве и времени.

 

Свет

 

Человечеству изначально был известен процесс, распространяющийся с фантастической скоростью - свет. Что это такое?

Еще в Древней Греции высказывались мысли о том, что свет состоит из частичек, испускаемых светящемся телом. Так считал Аристотель. Такой же точки зрения придерживался и сам Ньютон. Аристотель и многие после него считали скорость света бесконечно большой. Галилей впервые в 1638 г. попытался измерить скорость света, но не смог.

Датский астроном О. Ремер (1644-1710) оказался первым, кто действительно измерил скорость света по астрономическим наблюдениям и получил значение, на треть меньшее действительного. Современное значение скорости света составляет 299792, 4562 км/с ± 0,2 м/с.

Впервые идею о том, что свет имеет волновую природу, высказал чешский ученый Ян Марци в 1648 г. Однако последовательная волновая теория света была создана только тридцать лет спустя голландским физиком Христианом Гюйгенсом. Эта теория объясняла многочисленные явления отражения света тонкими пластинками, образование радужных пленок и других явлений интерференции, дифракции и поляризации света, которые теория световых частичек не объясняла.

Но, рассуждали физики, если свет - это волны, то они должны распространяться в какой-то среде. Такой средой для световых волн считался эфир - тончайшее, всепроникающее, разлитое во всей Вселенной вещество. Подобно тому, как звук является продольно колеблющимися волнами, распространяющимися в воздухе, так и свет, считал Х. Гюйгенс, является продольно колеблющимися волнами, распространяющимися в эфире, заполняющем пространство.

В начале ХІХ века теория световых волн, распространяющихся в мировом эфире, приобретала все большее и большее признание.

Правда, эфир пришлось наделять поразительными свойствами. Эта среда должна была обладать необыкновенно большой упругостью по сравнению с обычной материей, ибо только в этом случае световые колебания в ней могли распространяться с громадной скоростью, которая наблюдалась. С другой стороны, она должна была обладать совершенной текучестью, чтобы небесные тела двигались в ней без малейшего сопротивления, как это также наблюдается в действительности.

Но от подобных трудностей легко отмахивались: ведь эфир не является «обыкновенной материей». Так, в начале XIX века известный английский ученый Т. Юнг писал: «Кроме форм материи, известных под именем твердых, жидких и газообразных тел, есть еще полуматериальные формы, производящие явление электричества и магнетизма, а также эфир». Т. Юнг является одним из создателей волновой теории света. Он проделал многочисленные опыты, доказывающие волновую природу света, и дал им исчерпывающее объяснение. Он показал, что световые волны совершают не продольные колебания, как звуковые волны, а поперечные, как колеблются частички жидкости в волнах на поверхности воды.

После трудов Т. Юнга и других ученых волновая природа света считалась доказанной. Теория мирового эфира рассматривалась как одно из самых больших достижений науки XIX века, а существование самого эфира считалось твердо установленным.

Итак, у подавляющего большинства физиков была убежденность в том, что есть среда, заполняющая все пространство. Но тогда «абсолютное пространство» Ньютона оказывалось не пустым, а заполненным эфиром. И естественно, возникло желание попытаться измерить скорость движения Земли относительно эфира, а значит, и относительно абсолютного пространства. Если бы это удалось, то абсолютное пространство Ньютона перестало бы быть чистой абстракцией, никак себя не проявляющей, а стало бы конкретным предметом изучения.