Типы калибровок

 

 

Перепишем уравнения Максвелла:

(B)

1.Калибровка Лоренца

 

Тогда уравнение (А) перепишется в следующем виде:

ð

ð - уравнение Даламбера

Это уравнение есть – неоднородное дифференциальное уравнение в частных производных.

ð - оператор гиперболического типа.

Для уравнения (В) имеем:

ð

 

Все, имеющие физический смысл, результаты должны быть градиентно-инвариантными:

В силу калибровки Лоренца получаем:

ð

Т.е. функция должна удовлетворять однородному уравнению Даламбера (его ещё называют волновым уравнением)

 

2.Калибровка Кулона

 

- калибровка Кулона

Уравнение (А) перепишется в следующем виде:

- уравнение Пуассона.

Если же (в пустоте), то уравнение Пуассона принимает вид:

-уравнение Лапласа.

 

получаем, что функция должна удовлетворять уравнению:

 

3.Калибровка поперечных волн

 

Полагаем есть функция только координат.

Значит функция должна удовлетворять уравнению: