Лекции.Орг
 

Категории:


Агроценоз пшеничного поля: Рассмотрим агроценоз пшеничного поля. Его растительность составляют...


Архитектурное бюро: Доминантами формообразования служат здесь в равной мере как контекст...


Нейроглия (или проще глия, глиальные клетки): Структурная и функциональная единица нервной ткани и он состоит из тела...

Отработка навыка решения линейного уравнения с параметром



Решить уравнение

а) ( -9)х=а+3

б)(а-1)(а-5)х=а-5

в)(а-3)(а+5)х= -25

г) 6(ах-1)+а=3(а-х)+7

д) при каких значениях а уравнение 2(3х-2а)=2+ах не имеет решения ?

е) при каких значениях а уравнение 6(ах-1)-а=2(а+х)-7 имеет бесконечное множество решений ?

ж) при каких значениях а уравнение 2(а-2х)=ах+3 не имеет решения?

З) при каких значениях а уравнение 2(а+х)=3(1-х) имеет положительное решение?

и) при каких значениях а уравнение а(х-3)=2х+1 имеет решение , удовлетворяющее условию х<3?

Пример 1. Для всех значений параметра а решите уравнение .

Ответ: если а – любое число.

Пример 2. Для всех значений параметра а решите уравнение .

Ответ: , если а – любое число.

Пример 3. Для всех значений параметра а решите уравнение ах = 1.

Решение: При а = 0 данное уравнение решений не имеет, и в ответе это обстоятельство должно быть отражено.

Ответ: при а = 0 решений нет; при а ≠ 0 решение .

Пример 4. Для всех значений параметра а решите уравнение 0х = а.

Ответ: при а ≠ 0 корней нет;при а=0 х – любое число.

Пример 5. Исследовать и решить уравнение с параметром

Решение: Найдём контрольные значения параметра, т.е. Такие значения при которых коэффициент при х обращается в 0. Такими значениями являются а = 0 и а = 2.

а)При а =0 уравнение принимает вид 0х = -2. Это уравнение корней не имеет.

б) При а = 2 уравнение принимает вид 0х = 0. Корнем этого уравнения является любое действительное число.

в) При а ≠ 0 и а ≠ 2 из исходного уравнения получаем , откуда .

Ответ: 1) при а =0 корней нет.

2) при а = 2 х – любое действительное число.

3) при то

Пример 6. Исследовать и решить уравнение с параметром.

Найдём контрольные значения параметра а: .

а) при а=1 уравнение принимает вид 0х = 0. Корнем этого уравнения является любое действительное число.

б) при а ≠ 1 уравнение примет вид

Ответ: 1) при а=1 х – любое действительное число.

2) при а ≠ 1 , то

Пример 7. Исследовать и решить уравнение с параметром.

а2 (х – 5) = 25 (х – а)

Выполнив ряд преобразований, приведём уравнение к виду, наиболее удобному для исследования: а2х – 5а2 = 25х – 25а ;

2 – 25)х = 5а2 – 25а.

(а-5)(а+5)х = 5а(а-5).

а) при ед. х ; .

б) Если а = 5, то 0х = 0, следовательно, любое х есть решение.

в) Если а = - 5, то 0х = 250, следовательно, решений нет.

Графическая иллюстрация исследования по параметру а:

-5 5

а

 

3) 1) 2)

Ответ: 1) при ед. х .

2) при а = 5, любое х есть решение.





Дата добавления: 2015-05-07; просмотров: 582 | Нарушение авторских прав


Рекомендуемый контект:


Похожая информация:

  1. V3: {{101}} 04.07.14. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами (общее решение)
  2. V3: {{102}} 04.07.15. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами (нахождение частного решения)
  3. V3: {{99}} 04.07.12. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами (общее решение)
  4. Адания, направленные на совершенствование навыка чтения
  5. Амплиту́дная модуляция — вид модуляции, при которой изменяемым параметром несущего сигнала является его амплитуда
  6. Билет №7. Основные понятия и уравнения термодинамики
  7. Вывод волнового уравнения для векторного потенциала. Волновое уравнение для векторного потенциала в лоренцевской и кулоновской калибровках
  8. Вывод волнового уравнения для напряженности электрического поля. Вывод волнового уравнения для напряженности магнитного поля
  9. Вывод точного уравнения для мощности, потребляемой нагрузкой
  10. Вывод уравнения для оценки погрешности косвенного измерения сопротивления
  11. Вывод уравнения Колмогорова
  12. Вывод уравнения непрерывности для электрического тока. Интегральная формулировка закона сохранения электрического заряда


Поиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.002 с.