використовується при розв’язуванні і інших важливих задач (зокрема, про швидкість протікання хімічних реакцій, знаходження густини неоднорідного стержня, теплоємності тіла при нагріванні, сили змінного струму в провіднику та інш.), тому доцільно всебічно вивчити властивості цієї границі, зокрема, вказати способи її обчислення.
Нехай задано функцію у = f(x) на деякому проміжку. Візьмемо довільну внутрішню точку хо даного проміжку, надамо значенню хо довільного приросту Δ х (число Δ х може бути як додатним, так і від'ємним), але такого, щоб точка хо +Δ х належала даному проміжку, тоді
1) Обчислимо в точці хо приріст Δу = Δ f(хо) функції:
Δу = Δ f(хо) = f(xo+ Δ х) – f(хо);
2) Складемо відношення: 
.
3) Знайдемо границю цього відношення при умові, що Δ х → 0, тобто:
Якщо дана границя існує, то її називають похідною функції у = f(x) в точці хо і позначають f ' (хо) або у' (читається еф штрих від хо або у штрих).
| ! |
Похідною функції у = f(x) в точці хо називається границя відношення приросту функції до приросту аргументу при умові, що приріст аргументу прямує до нуля, а границя існує, тобто
.
