Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕриклад 1




ћиттЇвою швидк≥стю точки, €ка рухаЇтьс€ пр€мол≥н≥йно, в мо≠мент часу t0 називаЇтьс€ границ€ середньоњ швидкост≥ при умов≥, що Δt наближаЇтьс€ до нул€.

„исла Δ t, Δs називаютьс€ в≥дпов≥дно приростом часу, прирос≠том шл€ху.

ќтже, миттЇвою швидк≥стю точки, €ка рухаЇтьс€ пр€мол≥н≥й≠но, Ї границ€ в≥дношенн€ приросту шл€ху Δs до в≥дпов≥дного приросту часу Δ t, коли прир≥ст часу наближаЇтьс€ до нул€.

ѕриклад 1.

“очка рухаЇтьс€ пр€мол≥н≥йно по закону s(t) = 5t2 + t + 3 (s Ч шл€х в метрах, t Ц час в секундах). «найд≥ть швидк≥сть точки:

а) в дов≥льний момент t0; б) в момент часу t = 2 с.

–озв'€занн€

а) 1) нехай значенн€ аргументу t0 одержало прир≥ст Δ t, тод≥ t1 = t0 + Δ t.

2) «найдемо в≥дпов≥дний прир≥ст шл€ху

Δ s = s(t0 + Δ t) - s(t0) = 5(t0 + Δ t)2 + (t0 + Δ t) + 3 Ц (5 t0 2 + t0 + 3) = 5 t0 2 +10 t0 Δ t + 5Δ t 2 + t0 + Δ t + 3 Ц 5 t0 2 Ц t0 Ц 3 = 10 t0 Δ t + 5Δ t 2 + Δ t.

3) «найдемо в≥дношенн€ приросту шл€ху до приросту часу (се≠редню швидк≥сть):

4) «найдемо границю в≥дношенн€ приросту шл€ху до приро≠сту часу (середньоњ швидкост≥):

ќтже, миттЇва швидк≥сть точки в дов≥льний момент часу t0 дор≥внюЇ 10 t0 + 1.

ќтже, при заданому закон≥ руху s(t) миттЇва швидк≥сть v(t) в дов≥льний момент часу t обчислюЇтьс€ по формул≥ v (t) = 10 t + 1.

б) якщо t = - 2 с, то маЇмо v (2) = 10 Ј 2 +1 = 21 ;

¬≥дпов≥дь: а) 10 t + 1; б)21 .





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 574 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬ моем словаре нет слова Ђневозможної. © Ќаполеон Ѕонапарт
==> читать все изречени€...

1923 - | 1895 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.