Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕ. 4.3. ¬озрастание и убывание функции




ќпределение. ‘ункци€ называетс€ возрастающей на множестве , если дл€ любых значений и из области определени€: , и убывающей, если дл€ любых значений и из области определени€: .

“еорема (достаточное условие монотонности функции на отрезке). ѕусть функци€ непрерывна на отрезке и дифференцируема на интервале . “огда, если дл€ любой точки интервала , то функци€ Ц возрастающа€ на интервале и если , то Ц убывающа€ на интервале функци€.

√еометрический смысл ≈сли в некотором промежутке касательна€ к графику функции y=f(x) образует с осью Ox острый угол α (tg α˃0), то функци€ строго возрастает в этом промежутке. ≈сли касательна€ к графику функции y=f(x) образует с осью Ox тупой угол α (tg α˂0), то функци€ строго убывает в этом промежутке (–ис. 4).

–ис. 4

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 576 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬ы никогда не пересечете океан, если не наберетесь мужества потер€ть берег из виду. © ’ристофор  олумб
==> читать все изречени€...

519 - | 495 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.011 с.