Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


П. 4.3. Возрастание и убывание функции




Определение. Функция называется возрастающей на множестве , если для любых значений и из области определения: , и убывающей, если для любых значений и из области определения: .

Теорема (достаточное условие монотонности функции на отрезке). Пусть функция непрерывна на отрезке и дифференцируема на интервале . Тогда, если для любой точки интервала , то функция возрастающая на интервале и если , то убывающая на интервале функция.

Геометрический смысл Если в некотором промежутке касательная к графику функции y=f(x) образует с осью Ox острый угол α (tg α˃0), то функция строго возрастает в этом промежутке. Если касательная к графику функции y=f(x) образует с осью Ox тупой угол α (tg α˂0), то функция строго убывает в этом промежутке (Рис. 4).

Рис. 4

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-07; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 609 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Люди избавились бы от половины своих неприятностей, если бы договорились о значении слов. © Рене Декарт
==> читать все изречения...

2475 - | 2271 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.011 с.