Число степеней свободы механической системы зависит от характера взаимоограничений ее элементов. Ограничения, накладываемые на перемещения или скорости перемещений элементов системы, называются связями. Связи могут осуществляться путем использования молекулярных свойств материалов (сухое или фрикционное трение, вязкое или жидкостное трение) или устройств, принимаемых по отношению к рассматриваемой механической системе невесомыми и безинертными. Они могут выражаться какими-то соотношениями между координатами (xi, yi, zi, - в декартовой системе) точек i=1, 2, …, k их производными по времени (
, 
, 
– компонентами скоростей, вторыми производными 
) – компонентами ускорений и даже производными высших порядков. В эти соотношения входить и время В эти соотношения входить и время t.
Связи, наложенные на систему, ограничивают возможные движения системы под действием неких активных сил. Активные силы могут подбираться и иметь характер направленности. Так, например, управляемые механические системы по существу являются системами с определенными связями, обусловливающими заданный режим движения. Задачей технике является реализация таких связей в виде соответствующих управляющих устройств.
В аналитической механике применяют аксиому о связях, согласно которой влияние связей на положение и движение элементов системы осуществляется посредствам действия сил реакций связей. Приложив к элементам механической системы реакции связей, формально ее можно рассматривать как свободную механическую систему этих элементов.
