В цепь переменного тока с напряжением 
= 440 В и частотой 
= 50 Гц включены последовательно нормально горящая лампа накаливания и конденсатор. Чему равна емкость конденсатора С, если лампочка, рассчитана на напряжение 
= 220 В и силу тока 
=1 А? Чему равен сдвиг по фазе 
между током и полным напряжением в цепи?
1. Лампа накаливания представляет исключительно активную нагрузку в цепи переменного тока. Построение векторной диаграммы начнем с вектора тока 
, ибо при последовательном соединении ток во всех участках цепи последовательной цепи одинаков. Вектор тока 
расположим горизонтально.
Напряжение на активной нагрузке 
колеблется синфазно с током, строим вектор 
параллельно вектору 
. Напряжение на емкостной нагрузке 
отстает по фазе от тока на 
. Строим вектор 
перпендикулярно вектору тока 
с отставанием по фазе.
Общее напряжение при последовательном соединении равно сумме напряжений на отдельных участках цепи. Складываем вектора 
и 
по правилу параллелограмма и находим вектор общего напряжения 
. Между векторами 
и 
отмечаем угол 
- это сдвиг по фазе между общим током и общим напряжением.
2. По векторной диаграмме можно сразу определить сдвиг по фазе между током и напряжением. Нетрудно видеть, что 
. Следовательно, ток опережает напряжение по фазе на 
рад.
3. Для нахождения емкости конденсатора воспользуемся законом Ома
4. Напряжение на емкостной нагрузке 
найдем, используя векторную диаграмму. Сделаем это по теореме Пифагора 
. Тогда для емкости конденсатора получаем
Окончательно, после подстановки численных значений 
.
