Неполная индукция и её виды. Условия повышения вероятности вывода. Статическая индукция.

Неполная индукция — это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Схема неполной индукции имеет следующий вид:

Посылки:

1) Si имеет признак Р $2 имеет признак Р

Sn имеет признак Р 2) Si, 82,..., Sn принадлежат классу К

Заключение:

Классу К, по-видимому, присущ признак Р

Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а лишь некоторые элементы или части класса — от Si до Sn. Логический переход в неполной индукции от некоторых ко всем элементам или частям класса не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими основаниями — объективной зависимостью между всеобщим характером признаков и устойчивой их повторяемостью в опыте для определенного рода явлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике.

Существует 2 вида неполной индукции: 1). Индукция путем перечисления (популярная индукция); 2).Индукция путем отбора (научная индукция).

Научной индукцией, как метода научного познания, является такое умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части явлений одного класса делается обобщающее заключение обо всех предметах этого класса. Свое воплощение научная индукция нашла в методах индукции Бэкона – Милля:

Метод сходства основан на выделении из всего разнообразия наблюдаемых факторов лишь те, которые присущи каждому члену исследуемого множества. Например: Для промышленного пошива готовой одежды необходимо знать средние параметры фигуры той или иной группы людей, требование к фасону одежды. Все люди носят одежду, но фасон одежды будет определяться в первую очередь половой принадлежностью, затем возрастной, социальной, этнической, урбанистической[5] и т.д. и т.п.[4]

Метод различия основан на отыскании как минимум двух событий в одном из которых исследуемое явление присутствует в другом нет. Например: наличие или отсутствие соответствующего полового признака в группе людей случайной выборки. Фарадей М. (1791 – 1867) расположил рядом проводник и компас. Когда по проводнику пропускали ток стрелка компаса на короткое время отклонялась. Анализ причин такого поведения стрелки привел в 1831 году к открытию закона электромагнитной индукции.[4]

Метод сопутствующих изменений основан на исследовании явлений сопутствующих основному прогнозируемому изменению. Например прогнозируемое изменение температуры тела меняет его электропроводность, плотность и т.д. Иногда при постановке той или иной задачи исследователь не может непосредственно экспериментировать или наблюдать то или иное интересующее его явление, тогда прибегают к методу сопутствующих изменений. [4]

Метод остатков основан на вычитании незначимых факторов из всего их наблюдаемого разнообразия до тех пор, пока не останутся факторы значимо влияющие на результат исследования. Например при измерении удельной электропроводности металлов наблюдали температуру, влажность, атмосферное давление, магнитную индукцию Земли и т.д. Методом исключение было определено, что из всех наблюдаемых факторов воздействия значимым оказалась лишь температура металла.

Популярная индукцией называется обобщение, в котором путем перечислением устанавливается принадлежность признака некоторым предметам или частями класса и на этой основе проблематично заключают о его принадлежности всему классу.

Статистическое обобщение – это умозаключение неполной индукции, в котором установленная в посылках количественная информация о частоте определенного признака в исследуемой группе (образце) переносится в заключение на все множества явлений этого рода. В отличие от индукции через перечисление при отсутствие противоречащего случая в посылках статистического умозаключения фиксируется следующая информация; 1. Общее число составляющих исследуемую группу, или образец случаев; 2. Число случаев, в которых присутствует интересующий исследователя признак; 3. Частота появления интересующего признака. Для построения схемы статистического обобщения введем следующие обозначения: S- исследуемый образец; р- интересующий признак; m- общее число наблюдаемых случаев (элементов образца); n-число благоприятных случаев, когда явление обладает признаком р; f(р)- частота признака р; К-популяция, или множество явлений, на котором распространяется частота признака. Частота появления признака р в образце S представляет собой отношение числа благоприятных случаев n к общему числу исследованных явлений m: f(p)=n/m

 

44. Индуктивное определение причинной связи между явлениями. Методы установления причинной связи явлений.

Задача логики состоит в том, чтобы указать границы, за пределами которых индуктивный вывод перестаёт быть правомерным, а также вспомогательные приёмы, которыми пользуется исследователь при образовании эмпирических обобщений и законов. Несомненно, что опыт (в смысле эксперимента) и наблюдение служат могущественными орудиями при исследовании фактов, доставляя материал, благодаря которому исследователь может сделать гипотетическое предположение, долженствующее объяснить факты. Таким же орудием служит и всякое сравнение и аналогия, указывающие на общие черты в явлениях, общность же явлений заставляет предположить, что мы имеем дело и с общими причинами; таким образом, сосуществование явлений, на которое указывает аналогия, само по себе ещё не заключает в себе объяснения явления, но доставляет указание, где следует искать объяснения. Главное отношение явлений, которое имеет в виду И., — отношение причинной связи, которая, подобно самому индуктивному выводу, покоится на тождестве, ибо сумма условий, называемая причиной, если она дана в полноте, и есть не что иное, как вызванное причиной следствие. Правомерность индуктивного заключения не подлежит сомнению; однако логика должна строго установить условия, при которых индуктивное заключение может считаться правильным; отсутствие отрицательных инстанций ещё не доказывает правильности заключения. Необходимо, чтобы индуктивное заключение основывалось на возможно большем количестве случаев, чтобы эти случаи были по возможности разнообразны, чтобы они служили типическими представителями всей группы явлений, которых касается заключение, и т. д.

Эти методы относятся к научной индукции, если при их применении соблюдается особая методология, общая для этих методов, а также особые методологические требования, специфические для отдельных из этих методов. В качестве общей методологии здесь выступают положения принципа причинности. При применении методов установления причинной связи в качестве научной методологии используются следующие положения принципа причинности:

1) причинно-следственная связь является объективной;

2) эта связь необходимая: определенная причина в соответствующих условиях обязательно вызывает определенное следствие;

3) эта связь является всеобщей: в природе нет беспричинных явлений;

4) причина предшествует следствию во времени (по крайней мере, следствие не может появиться раньше причины).

 

45. Умозаключение по аналогии, её виды. Условия повышения степени правоподобия выводов по аналогии.

Умозаключение по аналогии- это вывод о принадлежности определенного признака исследуемому единичному объекту (предмету, событию, отношению или классу) на основе его сходства в существенных чертах с другими уже известными единичными объектами.

Виды: 1. Аналогия предметов; 2. Аналогия отношений

Аналогия предметов - умозаключение в котором объектом уподобления выступают 2 сходных единичных предмета, а переносимым признаком- свойства этих предметов.

Если обозначить символами а и b два единичных предмета или события, а P,Q,S,T - их признаки, то вывод по аналогии можно представить следующей схемой:

Посылки:

А присущи P,Q,S,T

B присущи P,Q,S

Заключение: b присуще Т

Аналогия отношений- умозаключение, в котором объектом уподобления выступают сходные отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком- свойства этих отношений.

Схема:

Посылки:

xR1y 2)R1 присущи P,Q,S,Т

mR2n R2 присущи P,Q,S

Заключение: по- видимому R2, присуще Т