Повторные независимые испытания

 

22. Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из 400 посеянных семян взойдет 339 семян.

23. Пакеты акций, имеющихся на рынке ценных бумаг, могут дать доход владельцу с вероятностью 0,3 (для каждого пакета). Найти вероятность того, что из 2100 пакетов акций 1000 пакетов дадут доходы.

24. Завод производит мобильные телефоны. Вероятность того, что выпущенный телефон бракованный, равна 0,1. Найти вероятность того, что в партии из 900 телефонов окажется хотя бы 90 бракованных.

Ответы: 1) 0,4232; 2) 0,0269; 3) 0,5; 4) 0,19945.

25. Завод производит мобильные телефоны. Вероятность того, что выпущенный телефон бракованный, равна 0,015. Найти вероятность того, что в партии из 200 телефонов окажется хотя бы один бракованный.

26. Вероятность повреждения бутылки с минеральной водой при перевозке равна 0,002. Найти вероятность того, что из 2000 бутылок при перевозке будет повреждено менее двух.

27. Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдет только одно.

 

 

Случайные величины

 

28. Найти P (X =2), если закон распределения случайной величины X имеет вид:

	-1
	0,2	?	0,7

29. Укажите рисунки, на которых изображены функции распределения случайных величин.

 

Ответы:

1) 2) 3) 4) 5) 6)

30. Укажите рисунки, на которых изображены функции распределения непрерывных случайных величин. (См. ответы к задаче 29.)

31. Укажите рисунки, на которых изображены кривые распределения случайных величин. (См. ответы к задаче 29.)

Рис. 1 Рис. 2

32. Функция распределения случайной величины X изображена на рис._1. Укажите значения вероятностей случайной величины X в соответствующих клетках таблицы:

		0,2	0,4	0,6	0,8
P (X =0) =
P (X =1) =
P (X =2) =
P (X =3) =

33. Найти вероятность , если функция распределения случайной величины X изображена на рис. 2.

34. При каком значении параметра a плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:

 

	Табл. 1				Табл. 2
	-1
	0,1	0,4	0,5			0,1	0,4	0,5

 

35. Закон распределения случайной величины X дан в табл. 1. Укажите значения функции распределения случайной величины X в соответствующих клетках таблицы:

		0,1	0,3	0,4	0,5
F (-2) =
F (0) =
F (2,5) =
F (5) =

36. Найти вероятность P (2< X <5), если закон распределения случайной величины X дан в табл. 2

37. Первый стрелок попадает в цель с вероятностью 0,6, а второй с вероятностью 0,5. Каждый стрелок сделал по одному выстрелу. Пусть случайная величина X равна числу промахов. Укажите значения вероятностей в соответствующих клетках таблицы:

		0,2	0,3	0,4	0,5	0,6
P (X =0) =
P (X =1) =
P (X =2) =
P (X =3) =

38. В коробке 2 синие и 3 красные ручки. Преподаватель извлекает три ручки. Пусть случайная величина X равна числу извлеченных красных ручек. Укажите значения вероятностей в соответствующих клетках таблицы:

		0,1	0,3	0,5	0,6	0,8
P (X =0) =
P (X =1) =
P (X =2) =
P (X =3) =

39. Найти математическое ожидание случайной величины, если ее закон распределения дан в табл. 1.

40. Математическое ожидание случайной величины X равно 3,3. Найти дисперсию этой случайной величины, если ее закон распределения дан в табл. 2.

41. Математическое ожидание случайной величины X равно 2,25. Найти дисперсию этой случайной величины, если ее плотность имеет вид: