Основные понятия и термины, использованные в данной курсовой работе

КУРСОВА РОБОТА

ТОЧКОВА ТА ПРОСТОРОВА ГРУПИ

СИМЕТРІЇ ГЕОМЕТРИЧНОЇ ОПТИКИ

 

Розробив

студент гр. 7124 Ручка В.В.

 

 

Керівник,

доцент Приходько А.В.

 

Г.

 

Задание к курсовой работе

 

1. По заданному международному символу точечной группы симметрии с помощью теорем сложения элементов симметрии и стандартных установок составить полный перечень элементов симметрии, входящих в данную группу.

2. Построить стереографическую проекцию всех элементов симметрии заданной точечной группы в стандартной установке, используя сетку Вульфа.

3. На стереографической проекции точечной группы с помощью сетки Вульфа определить углы между всеми осями симметрии и плоскостями зеркального отражения.

4. Построить гномостереографические и стереографические проекции общей и одной частной (выбрать самостоятельно) простой формы, определить вид полученных многогранников.

5. По заданному интернациональному символу построить план пространственной группы симметрии и, используя теоремы сложения элементов симметрии и трансляций, провести его развитие.

6. Нанести на план пространственной группы все возможные правильные системы точек, возможные в заданной группе, определить кратность каждой системы, и составить таблицу их расположения и кратности.

 

РЕФЕРАТ

 

 

Курсовая работа: стр., рис., табл., приложений, источника.

Исследовались точечные и пространственные группы симметрий.

Целью работы было построить стереографические и гномостереографические проекции точечной группы симметрии, общей и частной простой формы с помощью сетки Вульфа, а также построение плана пространственной группы симметрии и нанесение на нее всех возможных правильних систем точек и определение их кратности.

 

СЕТКА ВУЛЬФА, ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ СХЕМА, ПРАВИЛЬНАЯ СИСТЕМА ТОЧЕК, ЧАСТНАЯ ПРАВИЛЬНАЯ СИСТЕМА ТОЧЕК, ОБЩАЯ ПРАВИЛЬНАЯ СИСТЕМА ТОЧЕК, КРАТНОСТЬ, ТРАНСЛЯЦИЯ, ОСЕВАЯ ТРАНСЛЯЦИЯ, СИСТЕМА ТРАНСЛЯЦИЙ, БАЗИС, ПЛОСКОСТЬ СКОЛЬЗЯЩЕГО ОТРАЖЕНИЯ.
СОДЕРЖАНИЕ

 

1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕРМИНЫ ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ В ДАННОЙ КУРСОВОЙ РАБОТЕ…………………………………………………………. 5

 

2 ТОЧЕЧНАЯ ГРУППА СИММЕТРИИ ………………………………..... 11

2.1 Определение всех элементов симметрии заданной точечной группы…………………………………………………………….…. 11

2.2 Построение стереографической проекции всех элементов симметрии заданной точечной группы……………………………….……….... 13

2.3 Определение углов между всеми осями симметрии и плоскостями зеркального отражения…………………………………………… 15

2.4 Построение гномостереографической и стереографической проекции общей и одной частной простой формы. Определение полученного многогранника…………………………………………….………… 16

 

3 ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ГРУППА СИММЕТРИИ Cmca…………………..

3.1 Построение плана пространственной группы симметрии……….

3.2 Нанесение на план пространственной группы все возможные правильные системы точек, определение кратности каждой системы, и составление таблицы их расположения и кратности……………………………………………………………..

ПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………….

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.1 Стереографическая проекция точечной группы симметрии . Гномостереографическая проекция общей простой формы Гномостереографическая проекция частной простой формы

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.2 Стереографическая проекция общей простой формы

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.3 Стереографическая проекция частной простой формы

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.1 План пространственной группы симметрии

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.2 Все возможные правильные системы точек пространственной группы Cmca

 

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕРМИНЫ, ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ В ДАННОЙ КУРСОВОЙ РАБОТЕ