- Два вектора коллинеарные, если отношения их координат равны.
- Два вектора коллинеарные, если их векторное произведение равно нулю.
3) Условия ортогональности векторов. Два вектора a и b
ортогональны (перпендикулярны), если их скалярное произведение равно нулю
a· b = 0
Деление отрезка в заданном отношении
1. Если x 1 и y 1 - координаты точки A, а x 2 и y 2 - координаты точки B, то координаты x и y точки C, делящей отрезок AB в отношении 
, определяются по формулам
Если 
, то точка C (x, y) делит отрезок AB пополам, и тогда координаты x и y середины отрезка AB определяются по формулам
21. Прямая линия на плоскости: уравнение прямой с угловым коэффициентом; уравнение прямой, проходящей через две данные точки; уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении; уравнение прямой в отрезках
уравнение прямой с угловым коэффициентом:
у=kx+b: k = tgф - угловой коэффициент
уравнение прямой, проходящей через две данные точки:
уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении:
y-y0=k(x-x0)
уравнение прямой в отрезках:
Общее уравнение прямой на плоскости
Общее уравнение прямой:
Ax+By+C=0, где A 2 +B2 не равно 0
Каноническое, нормальное, параметричекие уравнения прямой
Нормальное: 
Каноническое: 
где 
— координаты 
и 
направляющего вектора прямой, 
и 
координаты точки, принадлежащей прямой.
Параметрические: 
где 
— производный параметр, 
— координаты 
и 
направляющего вектора прямой
24. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых
Углом между прямыми в пространстве называют любой из смежных углов, образованных двумя прямыми, проведёнными через произвольную точку параллельно данным.
Угол между прямыми в пространстве равен углу между их направляющими векторами 
. Поэтому, если две прямые заданы каноническими уравнениями вида 
и 
то косинус угла между ними можно найти по формуле:
).
Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых равносильны условиям параллельности и перпендикулярности их направляющих векторов .
Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда их соответствующие коэффициенты пропорциональны:
– условие параллельности прямых.
Две прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда сумма произведений соответствующих коэффициентов равна нулю:
– условие перпендикулярности прямых.
25. Общее уравнение плоскости
можно записать в виде 
, приняв 
, получаем общее уравнение плоскости:
26. Уравнения плоскости: проходящей через три точки; уравнение плоскости в отрезках; нормальное уравнение
