План
1. З історії проблеми.
2. Елементи історії у викладанні математики в сучасних умовах.
3. Історичні відомості та методика їх використання на уроках математики.
4. Історичні задачі в шкільному курсі математики.
5. Використання історичних відомостей у позакласній роботі.
Рекомендована література
1. Баран 0.1. Математичні мініатюри. - X.: Видав, гр. "Основа", 2003.
2. Бевз В. Г., Сверчевська І. А. Геометричні тіла у визначних математичних задачах // Математика в школі. - 2002. - № 3. - № 4.
3. Ваенленко О.О. Серенада Математиці. - X.: Видав, гр. "Основа", 2003.
4. Галай І.Я., Гриневич Г.Д.' Учням про видатних математиків /За ред. М. І. Кованцова. - К.: Рад. школа, 1976. - 160 с
5. Конфороеич А.Г. Визначні математичні задачі. - К.: Рад. школа, 1981.
6. Конфороеич А.Г. Андрієвська Г. М. Історія розвитку математики: Методичні вказівки. - К.: Вища школа, 1980. - 92 с
7. Конфороеич А.Г, Андрощук І. Г., Груніна К.О. Математичні вечори у восьмирічній школі. - К.: Рад. школа, 1974.
8. Тадеєв В. О. Шкільний тлумачний словник-довідник з математики. -Тернопіль: "Навчальна книга - Богдан", 1999. - 160 с
9. Тадеєв В.О. Неформальна математика. 6-9 класи. Навчальний посібник для учнів. - Тернопіль: «Навчальна книга - Богдан», 2003. -288 с
10.Шляхами математики: Хрестоматія для учнів 5-9 кл. /Упоряд, Т. М. Хмара. - К.: Пед. преса, 1999. - 196 с.
И.Шмигевський М. В. Видатні математики. - X.: "Основа", 2004. - 164 с.
Контрольні запитання і завдання:
1. Хто з математиків - методистів висловлював думку про необхідність використання історичного матеріалу в навчанні математики?
2. Які рекомендації з приводу використання історичного матеріалу в навчальному процесі містили програми з математики?
3. Як відображено історію розвитку математики в шкільних підручниках різних часів. Наведіть конкретні приклади.
4. Перелічіть основні форми висвітлення історичного матеріалу в шкільних підручниках.
5. На яких етапах уроку доцільно використовувати історичні екскурси?
6. З якою метою вводять елементи історії математики у шкільний курс математики?
7. Наведіть приклади використання історичних задач у навчанні математики.
8. Сформулюйте кілька тем для наукових учнівських робіт з метою участі в роботі МАН. Складіть список доступної для учнів літератури.
9. Розробіть фрагмент уроку з використанням історичного матеріалу.
10.Розробіть фрагмент позакласного заходу з використанням історичного матеріалу.
11.Який історичний матеріал можна включати у математичні газети?
ПЕРЕЛІК ТЕМ ДЛЯ НАПИСАННЯ РЕФЕРАТІВ:
1. Основні періоди розвитку математики, їх характерні риси.
2. Виникнення перших математичних понять.
3. Нум ерації різних народів.
4. Системи числення.
5. Індійські цифри та їх поширення у Європі.
6. Математика Стародавнього Єгипту.
7. Математика Стародавнього Вавилону.
8. Математика Стародавньої Греції
9. Причини занепаду Грецької математики.
10. Математика Середньовічного Китаю.
11.Математика Індії.
12.Математика народів Середньої Азії та Близького Сходу.
13.Особливості розвитку математики в Європі (у різні періоди).
14.Особливості розвитку математики в Україні (у різні періоди).
15.Виникнення та розвиток десяткових дробів.
16.Ланцюгові дроби.
17.Розширення поняття числа.
18..3 історії комплексних чисел.
19.Історія створення гіперкомплексних чисел.
20.Містика чисел у школі Піфагора.
21.Геометрична алгебра греків.
22.Апорії Зонона Елейського.
23.Три визначні задачі давнини.
24.Фалес Мілетський і теорема Фалеса.
25.Луночки Гіппократа Хіосського.
26.Конічні перерізи Менехма і Аполлонія.
27.Аполлоній Пергський та його математичні твори.
28. "Початки" Евкліда.
29."Книга лем" Архімеда.
ЗО.Метод вичерпування у Архімеда.
ЗІ.Діофант Александрійський і його "Арифметика".
32.Дж. Валліс і його "Трактат з алгебри".
33.Італійські алгебраїсти епохи Відродження.
34. "Геометрія" Р. Декарта.
35.Побудова основ аналітичної геометрії.
36. Основні етапи розвитку алгебри.
37.Розвиток теорії чисел (у різні періоди).
38.Зародження теорії ймовірностей.
39.Творення неевклідової геометрії.
40.Розвиток теорії ймовірностей (у різні періоди).
41.Формування векторного числення.
42.Комбінаторні задачі.
43.Початки комбінаторного аналізу.
44.Передумови числення нескінченно малих величин.
45.Формування поняття функції.
46.Створення символіки диференціального та інтегрального числення.
47.Числення нескінченно малих у Ньютона.
48. Дослідження Г. Лейбніца в галузі математичного аналізу.
49.Перші кроки теорії диференціальних рівнянь.
50.Початки варіаційного числення.
51.Родина Бернуллі та внесок її членів у розвиток математики
52.Теорія чисел від Л. Ейлера до К. Гаусса.
53.Диференціальна геометрія (у різні періоди).
54. Аналітична геометрія (у різні періоди).
55.Зародження і розвиток проективної геометрії.
56.3ародження і розвиток нарисної геометрії.
57.Ерлангенська програма.
58.Розвиток топології (у різні періоди).
59.Побудова теорії дійсних чисел.
60.Математичний аналіз (у різні періоди), проблеми його обгрунтування.
61.Звичайні диференціальні рівняння та їх системи (у різні періоди).
62.Поява основних понять сучасної алгебри
63.Розвиток поняття простору в математиці.
64. Історія числа л.
65. Архітектура математики за Бурбакі.
66. Основна теорема алгебри.
67. Еволюція поняття нескінченності. 68.Історія алгебраїчних рівнянь.
69. Становлення і розвиток плоскої тригонометрії.
70. Парадокси теорії множин.
71. Групи підстановок і теорія Галуа, 72.Історія розвитку теорії фракталів. 73.Видатні жінки-математики.
74. Розвитку математики в Україні на сучасному етапі.
75. Період сучасної математики.
76. Математика Княжної доби.
77.Математика в Україні періоду Козацької доби.
78. Математична діяльність Наукового товариства імені Т. Г. Шевченка.
79. Множини відкривають таємниці нескінченного.
80. Що таке лінія?
81. Історія створення логарифмів. 82.Розвиток поняття багатовимірного простору.
83. Таємниці простих чисел.
84. Парадокси теорії множин.
85. Пропорції в Античності і в Середні віки.
86. Причини занепаду Грецької математики.
87.Золотий вік математики.
88.Жіночі імена в пантеоні науки.
89.Проблема обгрунтування математики.
90. Нерозв'язані проблеми в математиці.
91.Історія міжнародних математичних конгресів.
92. Міжнародні математичні премії.
93.Життя і творчість... (див. іменний покажчик).
Список використаної та рекомендованої літератури:
1.Глейзер Г. И. История математики в школе: ГУ-УІ классах. Пособие для
учителей 1981 г.
2.Глейзер Г. И. История математики в школе: УП-УШклассах. Пособие
для учителей -М.; Просвещние. 1981 г.
3.Глейзер Г. И. История математики в школе: ІХ-Х классах. Пособие для
учителей. -М. Просвещение 1983 г.
4.Гнеденко Б. В. Математика в соврименном мире. -М. 1980 г.
5.Понтрягин Л. С. Метод координат. -М. Просвещение 1977 г.
6.Постников М. М. Теорема Ферма. -М. 1978 г.
7.Математика в школе. Рубрки "Математический календарь" и "Ученые
математики". 1975 г.
8.История математики с древнейших времен до начала XIX столетия / Под
ред. А. П. Юшкевича -М. 1970 г., т. I.
9.История математики с древнейших времен до начала XLX столетия / Под
ред. А. П. Юшкевича -М. 1971 г., т. П.
Ю.История математики с древнейших времен до начала XLX столетия / Под
ред. А. П. Юшкевича -М. 1972 г., т. III.
П.Рыбников К. А. История математики, 2-е изд., -М. 1974 г.
12.Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория
чисел. Геометрия / Под ред. А. П. Юшкевича, -М. 1976 г.
13.Хрестоматия по истории математики. Математический анализ. Теория
вероятностей / Под ред. А. П. Юшкевича, -М. 1977 г.
14.Юшкевич А. П. История математики в средние века. -М. 1981 г.
15.Аксіоми для нащадків: Українські імена у світовій науці. Збірник
нарисів. / Упоряд. О. К. Романчука. -Лвівська історико-просвітницька
організація «Меморіал», 1992 р.
Іб.Раик А. Е. Очерки по истории математики в древности. -Саранск. 1977 г.
17.Юшкевич А. П. История математики в Росии. -М. 1968 г.
18.0.1. Бородін, А. С Бугай Біографічний словник діячів у галузі математики. -
К. Радянська школа, 1973 р.
